Álgebra Ejemplos
,
Encontrar la intersección de la recta a través de un punto perpendicular al plano y el plano :
1. Hallar los vectores normales del plano y donde los vectores normales son y . Comprobar si el producto escalar es 0.
2. Crear un conjunto de ecuaciones paramétricas tales que , y .
3. Sustituir estas ecuaciones en el plano de la ecuación de modo que y resolver para .
4. Usando el valor de , resolver las ecuaciones paramétricas , y para para encontrar la intersección .
es . Encuentre el vector normal de la ecuación del plano de la forma .
es . Encuentre el vector normal de la ecuación del plano de la forma .
Calcular el producto escalar de y sumando los productos de los correspondientes valores de , y de los vectores normales.
Simplifica el producto escalar.
Quita el paréntesis.
Simplifique cada término.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifique añadiendo números.
Sumar y .
Sumar y .
Siguiente, construya un conjunto de ecuaciones paramétricas , y usando el origen para el punto y los valores desde el vector normal para los valores de , y . Este conjunto de ecuaciones paramétricas representa la recta a través el origen que es perpendicular a .
Sustituya la expresión para , y en la ecuación para .
Simplifica .
Combine los términos opuestos en .
Sumar y .
Reste de .
Simplifique cada término.
Reescribe como .
Multiplicar por .
Sumar y .
Divide each term in by and simplify.
Dividir cada término de por .
Simplificar el lado izquierdo.
Anula el factor común de .
Cancele el factor común.
Divida entre .
Simplificar el lado derecho.
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Resuelve la ecuación para .
Quita el paréntesis.
Quita el paréntesis.
Simplifica .
Simplifique cada término.
Multiplicar .
Multiplicar por .
Combinar y .
Multiplicar por .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Reste de .
Resuelve la ecuación para .
Quita el paréntesis.
Quita el paréntesis.
Simplifica .
Multiplicar .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Resuelve la ecuación para .
Quita el paréntesis.
Quita el paréntesis.
Simplifica .
Multiplicar .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Las ecuaciones paramétricas resueltas para , y .
Usando los valores para calcular , y , se encuentra que el punto de intersección es .