Álgebra Ejemplos
, , ,
Dados los puntos y , encuentra un plano que contenga los puntos y que sea paralelo a la recta .
Primero, calcule el vector dirección de la recta que pasa por los puntos y . Esto puede hacerse tomando los valores de las coordenadas del punto y restando estos del punto .
Reemplace los valores , , y y entonces simplifique para obtener el vector dirección para la recta .
Calcula el vector de dirección de una recta a través de los puntos y usando el mismo método.
Reemplace los valores , , y y entonces simplifique para obtener el vector dirección para la recta .
El plano solución contendrá una línea que contiene los puntos y y con el vector dirección . Para que este plano sea paralelo a la línea , encuentre el vector normal del plano que es ortogonal al vector dirección de la línea . Calcula el vector normal para encontrar el producto cruzado para encontrar el determinante de la matriz .
Prepara el determinante dividiéndolo en componentes más pequeños.
Encuentra el determinante de .
El determinante de la matriz puede encontrarse usando la fórmula .
Simplifica el determinante.
Simplifique cada término.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifica la expresión.
Reste de .
Mover a la izquierda de .
Dado que la matriz se multiplica por , el determinante es .
Encuentra el determinante de .
El determinante de la matriz puede encontrarse usando la fórmula .
Simplifica el determinante.
Simplifique cada término.
Mover a la izquierda de .
Reescribe como .
Simplifica multiplicando.
Aplicar al propiedad distributiva.
Multiplicar.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Simplifique cada término.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplifique añadiendo y sustrayendo.
Sumar y .
Reste de .
Añadir la constante para encontrar la ecuación del plano que sea .
Multiplicar por .