Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}]$

Componer la fórmula para encontrar la ecuación característica $p (λ)$ .

$p (λ) = Determinante (A + (- λ I_{4}))$

Reemplazar los valores conocidos en la fórmula.

$p (λ) = Determinante ([\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] - λ [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}])$

Reste el eigenvalor veces la matriz identidad de la matriz original.

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Multiplique $- λ$ por cada elemento de la matriz.

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Simplifica cada uno de los elementos en la matriz.

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Reordenar $- λ \cdot 1$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 1$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 1$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - λ \cdot 1 \end{array}]$

Reordenar $- λ \cdot 1$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - λ \end{array}]$

Suma los elementos correspondientes.

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 + 0 & - 2 + 0 & - 4 + 0 \\ 12 + 0 & 1 - λ & 4 + 0 & 9 + 0 \\ 6 + 0 & 5 + 0 & - 2 - λ & - 4 + 0 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifique cada elemento de la matriz $[\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 + 0 & - 2 + 0 & - 4 + 0 \\ 12 + 0 & 1 - λ & 4 + 0 & 9 + 0 \\ 6 + 0 & 5 + 0 & - 2 - λ & - 4 + 0 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$ .

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Simplifica $1 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 + 0 & - 4 + 0 \\ 12 + 0 & 1 - λ & 4 + 0 & 9 + 0 \\ 6 + 0 & 5 + 0 & - 2 - λ & - 4 + 0 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $- 2 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 + 0 \\ 12 + 0 & 1 - λ & 4 + 0 & 9 + 0 \\ 6 + 0 & 5 + 0 & - 2 - λ & - 4 + 0 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $- 4 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 + 0 & 1 - λ & 4 + 0 & 9 + 0 \\ 6 + 0 & 5 + 0 & - 2 - λ & - 4 + 0 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $12 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 - λ & 4 + 0 & 9 + 0 \\ 6 + 0 & 5 + 0 & - 2 - λ & - 4 + 0 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $4 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 - λ & 4 & 9 + 0 \\ 6 + 0 & 5 + 0 & - 2 - λ & - 4 + 0 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $9 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 - λ & 4 & 9 \\ 6 + 0 & 5 + 0 & - 2 - λ & - 4 + 0 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $6 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 - λ & 4 & 9 \\ 6 & 5 + 0 & - 2 - λ & - 4 + 0 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $5 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 - λ & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 - λ & - 4 + 0 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $- 4 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 - λ & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 - λ & - 4 \\ 3 + 0 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $3 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 - λ & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 - λ & - 4 \\ 3 & - 4 + 0 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $- 4 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 - λ & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 - λ & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 + 0 & 10 - λ \end{array}]$

Simplifica $5 + 0$ .

$p (λ) = [\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 - λ & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 - λ & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 - λ \end{array}]$

Encuentra el determinante de $[\begin{array}{c} - 2 - λ & 1 & - 2 & - 4 \\ 12 & 1 - λ & 4 & 9 \\ 6 & 5 & - 2 - λ & - 4 \\ 3 & - 4 & 5 & 10 - λ \end{array}]$ .

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Prepara el determinante dividiéndolo en componentes más pequeños.

$p (λ) = (- 2 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $(- 2 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} |$ .

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Prepara el determinante dividiéndolo en componentes más pequeños.

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 - λ & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $(1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 - λ & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} |$ .

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El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) ((- 2 - λ) (10 - λ) - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

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Simplifica los términos

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Simplifique cada término.

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Expande $(- 2 - λ) (10 - λ)$ usando el método FOIL.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 2 (10 - λ) - λ (10 - λ) - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 2 \cdot 10 - 2 (- λ) - λ (10 - λ) - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 2 \cdot 10 - 2 (- λ) - λ \cdot 10 - λ (- λ) - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplificar y combinar términos semejantes.

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Simplifique cada término.

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Multiplicar $- 2$ por $10$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 20 - 2 (- λ) - λ \cdot 10 - λ (- λ) - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 2$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 20 + 2 λ - λ \cdot 10 - λ (- λ) - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $10$ por $- 1$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 20 + 2 λ - 10 λ - λ (- λ) - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 20 + 2 λ - 10 λ - 1 \cdot (- 1 λ \cdot λ) - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplique $λ$ por $λ$ sumando exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $λ$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 20 + 2 λ - 10 λ - 1 \cdot (- 1 (λ \cdot λ)) - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ$ por $λ$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 20 + 2 λ - 10 λ - 1 \cdot (- 1 λ^{2}) - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 1$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 20 + 2 λ - 10 λ + 1 λ^{2} - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ^{2}$ por $1$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 20 + 2 λ - 10 λ + λ^{2} - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reste $10 λ$ de $2 λ$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 20 - 8 λ + λ^{2} - 5 \cdot - 4) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 5$ por $- 4$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 20 - 8 λ + λ^{2} + 20) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Combine los términos opuestos en $- 20 - 8 λ + λ^{2} + 20$ .

Toca para ver más pasos...

Sumar $- 20$ y $20$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 8 λ + λ^{2} + 0) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $- 8 λ + λ^{2}$ y $0$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) ((1 - λ) (- 8 λ + λ^{2}) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Expande $(1 - λ) (- 8 λ + λ^{2})$ usando el método FOIL.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) (1 (- 8 λ + λ^{2}) - λ (- 8 λ + λ^{2}) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) (1 (- 8 λ) + 1 λ^{2} - λ (- 8 λ + λ^{2}) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) (1 (- 8 λ) + 1 λ^{2} - λ (- 8 λ) - λ \cdot λ^{2} - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplificar y combinar términos semejantes.

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Simplifique cada término.

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Multiplicar $- 8 λ$ por $1$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 1 λ^{2} - λ (- 8 λ) - λ \cdot λ^{2} - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ^{2}$ por $1$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + λ^{2} - λ (- 8 λ) - λ \cdot λ^{2} - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + λ^{2} - 1 \cdot (- 8 λ \cdot λ) - λ \cdot λ^{2} - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplique $λ$ por $λ$ sumando exponentes.

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Mueve $λ$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + λ^{2} - 1 \cdot (- 8 (λ \cdot λ)) - λ \cdot λ^{2} - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ$ por $λ$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + λ^{2} - 1 \cdot (- 8 λ^{2}) - λ \cdot λ^{2} - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 8$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + λ^{2} + 8 λ^{2} - λ \cdot λ^{2} - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplique $λ$ por $λ^{2}$ sumando exponentes.

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Mueve $λ^{2}$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + λ^{2} + 8 λ^{2} - (λ^{2} λ) - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ^{2}$ por $λ$ .

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Elevar $λ$ a la potencia de $1$ .

Usar la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + λ^{2} + 8 λ^{2} - λ^{2 + 1} - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $2$ y $1$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + λ^{2} + 8 λ^{2} - λ^{3} - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $λ^{2}$ y $8 λ^{2}$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} - 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $- 5 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} |$ .

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El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} - 5 ((4) (10 - λ) - 5 \cdot 9) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} - 5 (4 \cdot 10 + 4 (- λ) - 5 \cdot 9) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $4$ por $10$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} - 5 (40 + 4 (- λ) - 5 \cdot 9) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $4$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} - 5 (40 - 4 λ - 5 \cdot 9) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 5$ por $9$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} - 5 (40 - 4 λ - 45) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica multiplicando.

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Reste $45$ de $40$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} - 5 (- 4 λ - 5) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} - 5 (- 4 λ) - 5 \cdot - 5 - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar.

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Multiplicar $- 4$ por $- 5$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ - 5 \cdot - 5 - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 5$ por $- 5$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $- 4 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |$ .

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El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 4 ((4) (- 4) - (- 2 - λ) \cdot 9)) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

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Multiplicar $4$ por $- 4$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 4 (- 16 - (- 2 - λ) \cdot 9)) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 4 (- 16 + (2 + λ) \cdot 9)) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 2$ .

Multiplicar $- - λ$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 1$ por $- 1$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 4 (- 16 + (2 + 1 λ) \cdot 9)) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ$ por $1$ .

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 4 (- 16 + 2 \cdot 9 + λ \cdot 9)) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $2$ por $9$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 4 (- 16 + 18 + λ \cdot 9)) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Mover $9$ a la izquierda de $λ$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 4 (- 16 + 18 + 9 λ)) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica multiplicando.

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Sumar $- 16$ y $18$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 4 (2 + 9 λ)) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 4 \cdot 2 - 4 (9 λ)) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 4$ por $2$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 8 - 4 (9 λ)) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $9$ por $- 4$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (- 8 λ + 9 λ^{2} - λ^{3} + 20 λ + 25 - 8 - 36 λ) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $- 8 λ$ y $20 λ$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (9 λ^{2} - λ^{3} + 12 λ + 25 - 8 - 36 λ) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reste $36 λ$ de $12 λ$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (9 λ^{2} - λ^{3} - 24 λ + 25 - 8) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reste $8$ de $25$ .

$p (λ) = (- 2 - λ) (9 λ^{2} - λ^{3} - 24 λ + 17) - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

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Expanda $(- 2 - λ) (9 λ^{2} - λ^{3} - 24 λ + 17)$ multiplicando cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$p (λ) = - 2 (9 λ^{2}) - 2 (- λ^{3}) - 2 (- 24 λ) - 2 \cdot 17 - λ (9 λ^{2}) - λ (- λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica los términos

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

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Multiplicar $9$ por $- 2$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} - 2 (- λ^{3}) - 2 (- 24 λ) - 2 \cdot 17 - λ (9 λ^{2}) - λ (- λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 2$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} - 2 (- 24 λ) - 2 \cdot 17 - λ (9 λ^{2}) - λ (- λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 24$ por $- 2$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 2 \cdot 17 - λ (9 λ^{2}) - λ (- λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 2$ por $17$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - λ (9 λ^{2}) - λ (- λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 1 \cdot (9 λ \cdot λ^{2}) - λ (- λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplique $λ$ por $λ^{2}$ sumando exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $λ^{2}$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 1 \cdot (9 (λ^{2} λ)) - λ (- λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ^{2}$ por $λ$ .

Toca para ver más pasos...

Elevar $λ$ a la potencia de $1$ .

Usar la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 1 \cdot (9 λ^{2 + 1}) - λ (- λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $2$ y $1$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 1 \cdot (9 λ^{3}) - λ (- λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $9$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} - λ (- λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} - 1 \cdot (- 1 λ \cdot λ^{3}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplique $λ$ por $λ^{3}$ sumando exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $λ^{3}$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} - 1 \cdot (- 1 (λ^{3} λ)) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ^{3}$ por $λ$ .

Toca para ver más pasos...

Elevar $λ$ a la potencia de $1$ .

Usar la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} - 1 \cdot (- 1 λ^{3 + 1}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $3$ y $1$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} - 1 \cdot (- 1 λ^{4}) - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} + 1 λ^{4} - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ^{4}$ por $1$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} + λ^{4} - λ (- 24 λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} + λ^{4} - 1 \cdot (- 24 λ \cdot λ) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplique $λ$ por $λ$ sumando exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $λ$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} + λ^{4} - 1 \cdot (- 24 (λ \cdot λ)) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ$ por $λ$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} + λ^{4} - 1 \cdot (- 24 λ^{2}) - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 24$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} + λ^{4} + 24 λ^{2} - λ \cdot 17 - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $17$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 18 λ^{2} + 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} + λ^{4} + 24 λ^{2} - 17 λ - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica sumando términos.

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Sumar $- 18 λ^{2}$ y $24 λ^{2}$ .

$p (λ) = 2 λ^{3} + 48 λ - 34 - 9 λ^{3} + λ^{4} + 6 λ^{2} - 17 λ - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reste $9 λ^{3}$ de $2 λ^{3}$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} + 48 λ - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} - 17 λ - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reste $17 λ$ de $48 λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $- 12 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} |$ .

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Prepara el determinante dividiéndolo en componentes más pequeños.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (1 | \begin{array}{c} - 2 - λ & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $1 | \begin{array}{c} - 2 - λ & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} |$ .

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El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 ((- 2 - λ) (10 - λ) - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

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Expande $(- 2 - λ) (10 - λ)$ usando el método FOIL.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 2 (10 - λ) - λ (10 - λ) - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 2 \cdot 10 - 2 (- λ) - λ (10 - λ) - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 2 \cdot 10 - 2 (- λ) - λ \cdot 10 - λ (- λ) - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplificar y combinar términos semejantes.

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Simplifique cada término.

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Multiplicar $- 2$ por $10$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 20 - 2 (- λ) - λ \cdot 10 - λ (- λ) - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 2$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 20 + 2 λ - λ \cdot 10 - λ (- λ) - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $10$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 20 + 2 λ - 10 λ - λ (- λ) - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 20 + 2 λ - 10 λ - 1 \cdot (- 1 λ \cdot λ) - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplique $λ$ por $λ$ sumando exponentes.

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Mueve $λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 20 + 2 λ - 10 λ - 1 \cdot (- 1 (λ \cdot λ)) - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ$ por $λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 20 + 2 λ - 10 λ - 1 \cdot (- 1 λ^{2}) - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 20 + 2 λ - 10 λ + 1 λ^{2} - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ^{2}$ por $1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 20 + 2 λ - 10 λ + λ^{2} - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reste $10 λ$ de $2 λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 20 - 8 λ + λ^{2} - 5 \cdot - 4 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 5$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 20 - 8 λ + λ^{2} + 20 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Combine los términos opuestos en $- 20 - 8 λ + λ^{2} + 20$ .

Toca para ver más pasos...

Sumar $- 20$ y $20$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} + 0 - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $- 8 λ + λ^{2}$ y $0$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $- 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 5 ((- 2) (10 - λ) - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 5 (- 2 \cdot 10 - 2 (- λ) - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 2$ por $10$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 5 (- 20 - 2 (- λ) - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 2$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 5 (- 20 + 2 λ - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 5$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 5 (- 20 + 2 λ + 20) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica sumando términos.

Toca para ver más pasos...

Combine los términos opuestos en $- 20 + 2 λ + 20$ .

Toca para ver más pasos...

Sumar $- 20$ y $20$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 5 (2 λ + 0) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $2 λ$ y $0$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 5 (2 λ) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $2$ por $- 5$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $- 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ - 4 ((- 2) (- 4) - (- 2 - λ) \cdot - 4)) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 2$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ - 4 (8 - (- 2 - λ) \cdot - 4)) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ - 4 (8 + (2 + λ) \cdot - 4)) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 2$ .

Multiplicar $- - λ$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 1$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ - 4 (8 + (2 + 1 λ) \cdot - 4)) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ$ por $1$ .

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ - 4 (8 + 2 \cdot - 4 + λ \cdot - 4)) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $2$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ - 4 (8 - 8 + λ \cdot - 4)) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Mover $- 4$ a la izquierda de $λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ - 4 (8 - 8 - 4 λ)) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica la expresión.

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Reste $8$ de $8$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ - 4 (0 - 4 λ)) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reste $4 λ$ de $0$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ - 4 (- 4 λ)) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 4$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (- 8 λ + λ^{2} - 10 λ + 16 λ) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reste $10 λ$ de $- 8 λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (λ^{2} - 18 λ + 16 λ) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $- 18 λ$ y $16 λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 (λ^{2} - 2 λ) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} - 12 (- 2 λ) + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 2$ por $- 12$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $6 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ - 4 & 5 & 10 - λ \end{array} |$ .

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Prepara el determinante dividiéndolo en componentes más pequeños.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (1 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $1 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ 5 & 10 - λ \end{array} |$ .

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El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 ((4) (10 - λ) - 5 \cdot 9 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (4 \cdot 10 + 4 (- λ) - 5 \cdot 9 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $4$ por $10$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (40 + 4 (- λ) - 5 \cdot 9 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (40 - 4 λ - 5 \cdot 9 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 5$ por $9$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (40 - 4 λ - 45 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reste $45$ de $40$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $- (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 5 & 10 - λ \end{array} |$ .

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El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - (1 - λ) ((- 2) (10 - λ) - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 + (- 1 \cdot 1 + λ) ((- 2) (10 - λ) - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 + (- 1 + λ) ((- 2) (10 - λ) - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- - λ$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 1$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 + (- 1 + 1 λ) ((- 2) (10 - λ) - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ$ por $1$ .

Simplifique cada término.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 + (- 1 + λ) (- 2 \cdot 10 - 2 (- λ) - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 2$ por $10$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 + (- 1 + λ) (- 20 - 2 (- λ) - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 1$ por $- 2$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 + (- 1 + λ) (- 20 + 2 λ - 5 \cdot - 4) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 5$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 + (- 1 + λ) (- 20 + 2 λ + 20) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica los términos

Toca para ver más pasos...

Combine los términos opuestos en $- 20 + 2 λ + 20$ .

Toca para ver más pasos...

Sumar $- 20$ y $20$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 + (- 1 + λ) (2 λ + 0) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $2 λ$ y $0$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 + (- 1 + λ) (2 λ) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - 1 (2 λ) + λ (2 λ) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $2$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - 2 λ + λ (2 λ) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - 2 λ + 2 λ \cdot λ - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplique $λ$ por $λ$ sumando exponentes.

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Mueve $λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - 2 λ + 2 (λ \cdot λ) - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $λ$ por $λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - 2 λ + 2 λ^{2} - 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $- 4 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - 2 λ + 2 λ^{2} - 4 ((- 2) (9) - 4 \cdot - 4)) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

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Multiplicar $- 2$ por $9$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - 2 λ + 2 λ^{2} - 4 (- 18 - 4 \cdot - 4)) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 4$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - 2 λ + 2 λ^{2} - 4 (- 18 + 16)) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Sumar $- 18$ y $16$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - 2 λ + 2 λ^{2} - 4 \cdot - 2) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $- 4$ por $- 2$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 4 λ - 5 - 2 λ + 2 λ^{2} + 8) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Reste $2 λ$ de $- 4 λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 6 λ - 5 + 2 λ^{2} + 8) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Sumar $- 5$ y $8$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 6 λ + 2 λ^{2} + 3) - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ + 6 (- 6 λ) + 6 (2 λ^{2}) + 6 \cdot 3 - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 6$ por $6$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 6 (2 λ^{2}) + 6 \cdot 3 - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $2$ por $6$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 6 \cdot 3 - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Multiplicar $6$ por $3$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$

Encuentra el determinante de $- 3 | \begin{array}{c} 1 & - 2 & - 4 \\ 1 - λ & 4 & 9 \\ 5 & - 2 - λ & - 4 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

Prepara el determinante dividiéndolo en componentes más pequeños.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (1 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} | - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Encuentra el determinante de $1 | \begin{array}{c} 4 & 9 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 ((4) (- 4) - (- 2 - λ) \cdot 9 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

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Multiplicar $4$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (- 16 - (- 2 - λ) \cdot 9 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (- 16 + (2 + λ) \cdot 9 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplicar $- 1$ por $- 2$ .

Multiplicar $- - λ$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 1$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (- 16 + (2 + 1 λ) \cdot 9 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplicar $λ$ por $1$ .

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (- 16 + 2 \cdot 9 + λ \cdot 9 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplicar $2$ por $9$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (- 16 + 18 + λ \cdot 9 - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Mover $9$ a la izquierda de $λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (- 16 + 18 + 9 λ - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Sumar $- 16$ y $18$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ - (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Encuentra el determinante de $- (1 - λ) | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ - 2 - λ & - 4 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ - (1 - λ) ((- 2) (- 4) - (- 2 - λ) \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 \cdot 1 + λ) ((- 2) (- 4) - (- 2 - λ) \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplicar $- 1$ por $1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 + λ) ((- 2) (- 4) - (- 2 - λ) \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplicar $- - λ$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 1$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 + 1 λ) ((- 2) (- 4) - (- 2 - λ) \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplicar $λ$ por $1$ .

Simplifique cada término.

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Multiplicar $- 2$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 + λ) (8 - (- 2 - λ) \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 + λ) (8 + (2 + λ) \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplicar $- 1$ por $- 2$ .

Multiplicar $- - λ$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 1$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 + λ) (8 + (2 + 1 λ) \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplicar $λ$ por $1$ .

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 + λ) (8 + 2 \cdot - 4 + λ \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplicar $2$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 + λ) (8 - 8 + λ \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Mover $- 4$ a la izquierda de $λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 + λ) (8 - 8 - 4 λ) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Simplifica multiplicando.

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Reste $8$ de $8$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 + λ) (0 - 4 λ) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Reste $4 λ$ de $0$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + (- 1 + λ) (- 4 λ) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ - 1 (- 4 λ) + λ (- 4 λ) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 4$ por $- 1$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + 4 λ + λ (- 4 λ) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + 4 λ - 4 λ \cdot λ + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplique $λ$ por $λ$ sumando exponentes.

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Mueve $λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + 4 λ - 4 (λ \cdot λ) + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Multiplicar $λ$ por $λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + 4 λ - 4 λ^{2} + 5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |)$

Encuentra el determinante de $5 | \begin{array}{c} - 2 & - 4 \\ 4 & 9 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + 4 λ - 4 λ^{2} + 5 ((- 2) (9) - 4 \cdot - 4))$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 2$ por $9$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + 4 λ - 4 λ^{2} + 5 (- 18 - 4 \cdot - 4))$

Multiplicar $- 4$ por $- 4$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + 4 λ - 4 λ^{2} + 5 (- 18 + 16))$

Simplifica la expresión.

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Sumar $- 18$ y $16$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + 4 λ - 4 λ^{2} + 5 \cdot - 2)$

Multiplicar $5$ por $- 2$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (2 + 9 λ + 4 λ - 4 λ^{2} - 10)$

Reste $10$ de $2$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (9 λ + 4 λ - 4 λ^{2} - 8)$

Sumar $9 λ$ y $4 λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (13 λ - 4 λ^{2} - 8)$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Aplicar al propiedad distributiva.

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 3 (13 λ) - 3 (- 4 λ^{2}) - 3 \cdot - 8$

Simplifica.

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Multiplicar $13$ por $- 3$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 39 λ - 3 (- 4 λ^{2}) - 3 \cdot - 8$

Multiplicar $- 4$ por $- 3$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 39 λ + 12 λ^{2} - 3 \cdot - 8$

Multiplicar $- 3$ por $- 8$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 39 λ + 12 λ^{2} + 24$

Combine los términos opuestos en $- 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ - 12 λ^{2} + 24 λ - 36 λ + 12 λ^{2} + 18 - 39 λ + 12 λ^{2} + 24$ .

Toca para ver más pasos...

Sumar $- 12 λ^{2}$ y $12 λ^{2}$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ + 24 λ - 36 λ + 0 + 18 - 39 λ + 12 λ^{2} + 24$

Sumar $- 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ + 24 λ - 36 λ$ y $0$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} - 34 + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ + 24 λ - 36 λ + 18 - 39 λ + 12 λ^{2} + 24$

Sumar $- 34$ y $18$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} + λ^{4} + 6 λ^{2} + 31 λ + 24 λ - 36 λ - 16 - 39 λ + 12 λ^{2} + 24$

Sumar $6 λ^{2}$ y $12 λ^{2}$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} + λ^{4} + 18 λ^{2} + 31 λ + 24 λ - 36 λ - 16 - 39 λ + 24$

Sumar $31 λ$ y $24 λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} + λ^{4} + 18 λ^{2} + 55 λ - 36 λ - 16 - 39 λ + 24$

Reste $36 λ$ de $55 λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} + λ^{4} + 18 λ^{2} + 19 λ - 16 - 39 λ + 24$

Reste $39 λ$ de $19 λ$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} + λ^{4} + 18 λ^{2} - 20 λ - 16 + 24$

Sumar $- 16$ y $24$ .

$p (λ) = - 7 λ^{3} + λ^{4} + 18 λ^{2} - 20 λ + 8$

Reordene el polinomio.

$p (λ) = λ^{4} - 7 λ^{3} + 18 λ^{2} - 20 λ + 8$

Álgebra Ejemplos

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