Álgebra Ejemplos

Hallar los vectores propios/el espacio propio
Asigna a la matriz el nombre para simplificar la descripción a lo largo del problema.
Componer la fórmula para encontrar la ecuación característica .
Reemplazar los valores conocidos en la fórmula.
Reste el eigenvalor veces la matriz identidad de la matriz original.
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Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifica cada uno de los elementos en la matriz.
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Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Suma los elementos correspondientes.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Encuentra el determinante de .
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Prepara el determinante dividiéndolo en componentes más pequeños.
Dado que la matriz se multiplica por , el determinante es .
Dado que la matriz se multiplica por , el determinante es .
Encuentra el determinante de .
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El determinante de la matriz puede encontrarse usando la fórmula .
Simplifica el determinante.
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Simplifique cada término.
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Expande usando el método FOIL.
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Aplicar al propiedad distributiva.
Aplicar al propiedad distributiva.
Aplicar al propiedad distributiva.
Simplificar y combinar términos semejantes.
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Simplifique cada término.
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Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplique por sumando exponentes.
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Mueve .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Multiplicar por .
Simplifica multiplicando.
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Reste de .
Aplicar al propiedad distributiva.
Simplifica.
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Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplique por sumando exponentes.
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Mueve .
Multiplicar por .
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Elevar a la potencia de .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Multiplicar por .
Simplifique cada término.
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Multiplique por sumando exponentes.
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Mueve .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Combine los términos opuestos en .
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Sumar y .
Sumar y .
Factoriza el polinomio característico.
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Factoriza a partir de .
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Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Sea . Sustituir para todos los casos en los que aparezca .
Factoriza agrupando.
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Reordena los términos.
Para un polinomio de la forma , volver a escribir el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Factoriza a partir de .
Reescribir como más .
Aplicar al propiedad distributiva.
Factorizar el máximo común denominador de cada grupo.
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Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos.
Factorizar el máximo común denominador (MCD) de cada grupo.
Factorizar el polinomio factorizando el máximo común denominador, .
Factorizar.
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Reemplazar todas las apariciones de con .
Quita paréntesis innecesarios.
Iguale el polinomio característico a para encontrar los valores propios .
Encuentre las raíces de resolviendo para .
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Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Iguale a .
Establece la igual a y resuelve para .
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Iguale a .
Resuelva para .
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Sumar a ambos lados de la ecuación.
Divide cada término de por y simplifica.
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Dividir cada término de por .
Simplificar el lado izquierdo.
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Dividir dos valores negativos resulta en un valor positivo.
Divida entre .
Simplificar el lado derecho.
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Divida entre .
Establece la igual a y resuelve para .
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Iguale a .
Sumar a ambos lados de la ecuación.
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Simplifique la expresión matricial.
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Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifica cada uno de los elementos en la matriz.
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Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Suma los elementos correspondientes.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Halla la forma escalonada reducida de la matriz.
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Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
Expresa el vector como una combinación lineal de vectores columna usando las propiedades de la suma de vectores columna.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Simplifique la expresión matricial.
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Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifica cada uno de los elementos en la matriz.
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Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Suma los elementos correspondientes.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Halla la forma escalonada reducida de la matriz.
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Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Intercambia las filas y para organizar los ceros en su posición.
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
Expresa el vector como una combinación lineal de vectores columna usando las propiedades de la suma de vectores columna.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Simplifique la expresión matricial.
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Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifica cada uno de los elementos en la matriz.
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Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Suma los elementos correspondientes.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Halla la forma escalonada reducida de la matriz.
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Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Toca para ver más pasos...
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Intercambia las filas y para organizar los ceros en su posición.
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
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Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
Expresa el vector como una combinación lineal de vectores columna usando las propiedades de la suma de vectores columna.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
El espacio propio de es la unión del espacio vectorial para cada valor propio.
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