Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = 2 x$

Hallar el cociente de las funciones.

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Remplazar los indicadores de función en $\frac{f (x)}{g (x)}$ con las verdaderas funciones.

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

Simplifica el numerador.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factorizar usando la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

Haga que el denominador de $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ sea igual a $0$ para averiguar dónde no está definida la expresión.

$2 x = 0$

Divide each term in $2 x = 0$ by $2$ and simplify.

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Dividir cada término de $2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Simplificar el lado izquierdo.

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Anula el factor común de $2$ .

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Cancele el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Divida $x$ entre $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Simplificar el lado derecho.

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Divida $0$ entre $2$ .

$x = 0$

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen definida la expresión.

Notación de intervalos:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación de conjuntos por comprensión:

${x | x \neq 0}$