Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Factorizar $x^{2} + 2 x - 3$ utilizando el método AC.

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Considerar la forma $x^{2} + b x + c$ . Hallar un par de enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, dicho producto es $- 3$ y dicha suma es $2$ .

$- 1, 3$

Escribir la forma factorizada utilizando estos números enteros.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Establezca la $x - 1$ igual a $0$ y resuelva para $x$ .

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Iguale $x - 1$ a $0$ .

$x - 1 = 0$

Sumar $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Establezca la $x + 3$ igual a $0$ y resuelva para $x$ .

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Iguale $x + 3$ a $0$ .

$x + 3 = 0$

Restar $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

La solución final es todos los valores que hacen $(x - 1) (x + 3) = 0$ verdadero.

$x = 1, - 3$