Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{3 x}{8}}$

Reescribe $\frac{3 x}{8}$ como ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{3 x}{2}$ .

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Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ a partir de $3 x$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (3 x)}{8}}$

Factoriza la potencia perfecta $2^{2}$ a partir de $8$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (3 x)}{2^{2} \cdot 2}}$

Reordena la fracción $\frac{1^{2} (3 x)}{2^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{3 x}{2}}$

Saca los términos del radical.

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{3 x}{2}}$

Reescribe $\sqrt{\frac{3 x}{2}}$ como $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$

Multiplicar $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Combinar y simplificar el denominador.

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Multiplicar $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Elevar $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Elevar $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Usar la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Sumar $1$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usar $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combinar $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Anula el factor común de $2$ .

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Cancele el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Sustituya la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Evaluar el exponente

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2}$

Simplifica el numerador.

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Combina usando la regla del producto para radicales.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x \cdot 2}}{2}$

Multiplicar $2$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{2}$

Multiplicar $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{2}$ .

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Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{6 x}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2 \cdot 2}$

Multiplicar $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{4}$