Álgebra Ejemplos

$- x + y = 8$ , $2 x - 2 y = - 16$

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Multiplica cada ecuación por el valor que hace los coeficientes de $x$ opuestos.

$(2) \cdot (- x + y) = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Simplifica.

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Simplificar el lado izquierdo.

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Simplifica $(2) \cdot (- x + y)$ .

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Aplicar al propiedad distributiva.

$2 (- x) + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Multiplicar $- 1$ por $2$ .

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = (2) (8)$

$2 x - 2 y = - 16$

Simplificar el lado derecho.

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Multiplicar $2$ por $8$ .

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

$- 2 x + 2 y = 16$

$2 x - 2 y = - 16$

Sumar las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

Dado que $0 = 0$ , las ecuaciones tienen una intersección en un número infinito de puntos.

Número infinito de soluciones

Resuelve una de las ecuaciones para $y$ .

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Sumar $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 16 + 2 x$

Divide each term in $2 y = 16 + 2 x$ by $2$ and simplify.

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Dividir cada término de $2 y = 16 + 2 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Simplificar el lado izquierdo.

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Anula el factor común de $2$ .

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Cancele el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Divida $y$ entre $1$ .

$y = \frac{16}{2} + \frac{2 x}{2}$

Simplificar el lado derecho.

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Simplifique cada término.

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Divida $16$ entre $2$ .

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Anula el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancele el factor común.

$y = 8 + \frac{2 x}{2}$

Divida $x$ entre $1$ .

$y = 8 + x$

La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que $y = 8 + x$ sea cierto.

$(x, 8 + x)$

Dado que el sistema es siempre verdadero, las ecuaciones son iguales y las gráficas son la misma recta. Por lo tanto, el sistema es dependiente.

Dependiente

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
$+$		$2$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
						$0$	$=$			$0$