Cálculo Ejemplos

Hallar dónde aumenta o desciende la función utilizando derivadas
Halle la primera derivada.
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Halle la primera derivada.
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Diferenciar.
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Por la regla de la suma, la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Evalúe .
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Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Diferenciar usando la regla de la constante.
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Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Sumar y .
La primera derivada de con respecto a es .
Iguala la primera derivada a , después resuelve la ecuación .
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Iguala la primera derivada a .
Factoriza a partir de .
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Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Factoriza a partir de .
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Iguale a .
Establece la igual a y resuelve para .
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Iguale a .
Resuelva para .
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Sumar a ambos lados de la ecuación.
Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
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Primero, usa el valor positivo de para hallar la primera solución.
Después, usa el valor negativo de para encontrar la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Los valores que hacen la derivada igual a son .
Dividir en intervalos separados alrededor de los valores de que hacen la derivada o indefinida.
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Simplifique cada término.
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Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es negativa, la función está decreciendo en .
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Simplifique cada término.
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Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es positiva, la función está creciendo en .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Simplifique cada término.
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Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es negativa, la función está decreciendo en .
Decreciente en ya que
Decreciente en ya que
Substituya un valor del intervalo en la derivada para determinar si la función es creciente o decreciente.
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Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
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Simplifique cada término.
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Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
La respuesta final es .
En la derivada es . Dado que esta es positiva, la función está creciendo en .
Creciente en ya que
Creciente en ya que
Lista los intervalos en los que la función es creciente y decreciente.
Aumenta en
Decreciente en:
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