Cálculo Ejemplos

Find the values where the second derivative is equal to .
Toca para ver más pasos...
Encuentre la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Halle la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Encuentre la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
La segunda derivada de con respecto a es .
Iguala la segunda derivada a para resolver la ecuación .
Toca para ver más pasos...
Iguale la segunda derivada a .
Divide cada término de por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Dividir cada término de por .
Simplificar el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Divida entre .
Simplificar el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Divida entre .
Tomar raíz cúbica a ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Extraiga términos del radical, suponiendo que son números reales.
El dominio de la expresión es todos los números reales excepto aquellos donde la expresión está indefinida. En este caso, no hay números reales que hagan que la expresión esté indefinida.
Notación de intervalos:
Notación de conjuntos por comprensión:
Crea intervalos alrededor de los valores en donde la segunda derivada es cero o no existe.
Sustituya cualquier número del intervalo en la segunda derivada y evalúe para determinar la concavidad o convexidad.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
La respuesta final es .
La gráfica es convexa en el intervalo porque es positivo.
Convexa en dado que es positiva
Convexa en dado que es positiva
Sustituya cualquier número del intervalo en la segunda derivada y evalúe para determinar la concavidad o convexidad.
Toca para ver más pasos...
Sustituye la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
La respuesta final es .
La gráfica es cóncava en el intervalo porque es negativo.
Cóncava en dado que es negativa
Cóncava en dado que es negativa
La gráfica es cóncava cuando la segunda derivada es negativa y convexa cuando la segunda derivada es positiva.
Convexa en dado que es positiva
Cóncava en dado que es negativa
MathMaster requiere javascript y un navegador moderno.