Cálculo Ejemplos

Verifica que Existen Soluciones de la Ecuación Diferencial y que Son Únicas
Para resolver la ecuación diferencial, deja donde es el exponente de .
Resuelve la ecuación para .
Toma la derivada de con respecto a .
Toma la derivada de con respecto a .
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Toma la derivada de .
Reescribir la expresión utilizando la regla del exponente negativo .
Diferencie usando la regla del cociente que establece que es donde y .
Multiplicar por .
Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Multiplicar por .
Reste de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Reescribe como .
Sustituye por en la ecuación original .
Sustituye por en la ecuación original .
Resuelve las ecuaciones diferenciales sustituidas.
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Sustituye por en la ecuación original .
Sustituye por en la ecuación original .
Multiplica cada término de por para eliminar las fracciones.
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Multiplicar cada término de por .
Simplificar el lado izquierdo.
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Simplifique cada término.
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Anula el factor común de .
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Mover el signo menos en al numerador.
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplique por sumando exponentes.
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Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Reste de .
Simplifica .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplificar el lado derecho.
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Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplica los exponentes en .
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Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Multiplicar por .
Multiplique por sumando exponentes.
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Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Reste de .
Simplifica .
El factor de integración se define por la fórmula , en donde .
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Ajusta la integral.
Aplica la regla de la constante.
Elimina la constante de integración.
Multiplica cada término por el factor de integración .
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Multiplica cada término por .
Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplique por sumando exponentes.
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Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Reordena los factores en .
Reescribe el lado izquierdo como el resultado de la diferencia de productos.
Pon una integral en cada lado.
Integra el lado izquierdo.
Integra el lado derecho.
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Dado que es constante respecto a , saque de la integral.
Sea . Entonces , de forma que . Reescribir usando y u.
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Siendo . Hallar .
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Diferenciar .
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Reescriba el problema en términos de y .
Combinar y .
Dado que es constante respecto a , saque de la integral.
La integral de respecto a es .
Simplifica.
Reemplazar todas las apariciones de con .
Divide cada término de por y simplifica.
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Dividir cada término de por .
Simplificar el lado izquierdo.
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Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Divida entre .
Simplificar el lado derecho.
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Simplifique cada término.
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Cancelar el factor común de y .
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Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
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Multiplica por .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Divida entre .
Combinar y .
Sustituya por .
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