Cálculo Ejemplos
Para resolver la ecuación diferencial, deja donde es el exponente de .
Resuelve la ecuación para .
Toma la derivada de con respecto a .
Toma la derivada de .
Reescribir la expresión utilizando la regla del exponente negativo .
Diferencie usando la regla del cociente que establece que es donde y .
Multiplicar por .
Ya que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Multiplicar por .
Reste de .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Reescribe como .
Sustituye por en la ecuación original .
Sustituye por en la ecuación original .
Sustituye por en la ecuación original .
Sustituye por en la ecuación original .
Multiplica cada término de por para eliminar las fracciones.
Multiplicar cada término de por .
Simplificar el lado izquierdo.
Simplifique cada término.
Anula el factor común de .
Mover el signo menos en al numerador.
Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplique por sumando exponentes.
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Reste de .
Simplifica .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Simplificar el lado derecho.
Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplica los exponentes en .
Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Multiplicar por .
Multiplique por sumando exponentes.
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Reste de .
Simplifica .
El factor de integración se define por la fórmula , en donde .
Ajusta la integral.
Aplica la regla de la constante.
Elimina la constante de integración.
Multiplica cada término por el factor de integración .
Multiplica cada término por .
Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplique por sumando exponentes.
Mueve .
Usar la regla de la potencia para combinar exponentes.
Sumar y .
Reordena los factores en .
Reescribe el lado izquierdo como el resultado de la diferencia de productos.
Pon una integral en cada lado.
Integra el lado izquierdo.
Integra el lado derecho.
Dado que es constante respecto a , saque de la integral.
Sea . Entonces , de forma que . Reescribir usando y u.
Siendo . Hallar .
Diferenciar .
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Reescriba el problema en términos de y .
Combinar y .
Dado que es constante respecto a , saque de la integral.
La integral de respecto a es .
Simplifica.
Reemplazar todas las apariciones de con .
Divide cada término de por y simplifica.
Dividir cada término de por .
Simplificar el lado izquierdo.
Anula el factor común de .
Cancele el factor común.
Divida entre .
Simplificar el lado derecho.
Simplifique cada término.
Cancelar el factor común de y .
Factoriza a partir de .
Cancelar los factores comunes.
Multiplica por .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Divida entre .
Combinar y .
Sustituya por .