Cálculo Ejemplos
,
Diferencie ambos lados de la ecuación.
La derivada de respecto a es .
Diferencie el lado derecho de la ecuación.
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Diferencie usando la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Para aplicar la regla de la cadena, haz que sea .
Diferencie usando la regla exponencial, que determina que es cuando =.
Reemplazar todas las apariciones de con .
Diferenciar.
Dado que es constante respecto a , la derivada de respecto a es .
Multiplicar por .
Diferencie usando la regla de la potencia que establece que es donde .
Multiplicar por .
Reforme la ecuación haciendo el lado izquierdo igual al lado derecho.
Sustituye en la ecuación diferencial dada.
Multiplicar por .
Sumar y .
La solución dada satisface la ecuación diferencial dada.
es solución de