Cálculo Ejemplos

$f (x) = x^{3} - 2 x$

Halla $f (- x)$ .

Toca para ver más pasos...

Hallar $f (- x)$ sustituyendo $- x$ en todos los casos en los que aparezca $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3} - 2 (- x)$

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Aplicar la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 2 (- x)$

Elevar $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- x) = - x^{3} - 2 (- x)$

Multiplicar $- 1$ por $- 2$ .

$f (- x) = - x^{3} + 2 x$

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Compruebe si $f (- x) = f (x)$ .

$- x^{3} + 2 x$ $\neq$ $x^{3} - 2 x$

Dado que $- x^{3} + 2 x$ $\neq$ $x^{3} - 2 x$ , la función no es par.

La función no es par

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Halla $- f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $x^{3} - 2 x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{3} - 2 x)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$- f (x) = - x^{3} - (- 2 x)$

Multiplicar $- 2$ por $- 1$ .

$- f (x) = - x^{3} + 2 x$

Dado que $- x^{3} + 2 x = - x^{3} + 2 x$ , la función es impar.

La función es impar