Cálculo Ejemplos

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = x + 1$ , $(f \circ g)$

Establezca la función de resultados compuestos.

$f (g (x))$

Evalúa $f (x + 1)$ sustituyendo el valor de $g$ en $f$ .

$f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}$

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))$

Expande $(x + 1) (x + 1)$ usando el método FOIL.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

Aplicar al propiedad distributiva.

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

Aplicar al propiedad distributiva.

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Simplificar y combinar términos semejantes.

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Simplifique cada término.

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Multiplicar $x$ por $x$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Multiplicar $x$ por $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

Multiplicar $x$ por $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

Multiplicar $1$ por $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

Sumar $x$ y $x$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

Simplifica.

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Multiplicar $2$ por $3$ .

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1$

Multiplicar $3$ por $1$ .

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$