Matemáticas finitas Ejemplos

$3$ , $5$ , $12$ , $14$ , $18$

La media cuadrática (rms) de un conjunto de números es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los números, dividido por el número de términos.

$\sqrt{\frac{{(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

Simplifica el resultado.

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Simplifica la expresión.

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Elevar $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9 + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

Elevar $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9 + 25 + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

Elevar $12$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

Elevar $14$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + {(18)}^{2}}{5}}$

Elevar $18$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + 324}{5}}$

Sumar $9$ y $25$ .

$\sqrt{\frac{34 + 144 + 196 + 324}{5}}$

Sumar $34$ y $144$ .

$\sqrt{\frac{178 + 196 + 324}{5}}$

Sumar $178$ y $196$ .

$\sqrt{\frac{374 + 324}{5}}$

Sumar $374$ y $324$ .

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

Cancelar el factor común de $698$ y $5$ .

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Reescribe $698$ como $1 (698)$ .

$\sqrt{\frac{1 (698)}{5}}$

Cancelar los factores comunes.

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Reescribe $5$ como $1 (5)$ .

$\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}$

Cancele el factor común.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}$

Sustituya la expresión.

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

Reescribe $\sqrt{\frac{698}{5}}$ como $\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$

Multiplicar $\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Combinar y simplificar el denominador.

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Multiplicar $\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Elevar $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Elevar $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Usar la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Sumar $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Usar $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combinar $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Anula el factor común de $2$ .

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Cancele el factor común.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Sustituya la expresión.

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Evaluar el exponente

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5}$

Simplifica el numerador.

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Combina usando la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{698 \cdot 5}}{5}$

Multiplicar $698$ por $5$ .

$\frac{\sqrt{3490}}{5}$

El resultado se puede mostrar en múltiples formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3490}}{5}$

Forma decimal:

$11.81524439 \dots$