Matemáticas finitas Ejemplos

$f (x) = 7 x^{2} + 5 x - 4$

Halla $f (- x)$ .

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Hallar $f (- x)$ sustituyendo $- x$ en todos los casos en los que aparezca $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = 7 {(- x)}^{2} + 5 (- x) - 4$

Simplifique cada término.

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Aplicar la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = 7 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 5 (- x) - 4$

Elevar $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = 7 (1 x^{2}) + 5 (- x) - 4$

Multiplicar $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = 7 x^{2} + 5 (- x) - 4$

Multiplicar $- 1$ por $5$ .

$f (- x) = 7 x^{2} - 5 x - 4$

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Compruebe si $f (- x) = f (x)$ .

$7 x^{2} - 5 x - 4$ $\neq$ $7 x^{2} + 5 x - 4$

Dado que $7 x^{2} - 5 x - 4$ $\neq$ $7 x^{2} + 5 x - 4$ , la función no es par.

La función no es par

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Halla $- f (x)$ .

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Multiplicar $7 x^{2} + 5 x - 4$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (7 x^{2} + 5 x - 4)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$- f (x) = - (7 x^{2}) - (5 x) + 4$

Simplifica.

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Multiplicar $7$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 7 x^{2} - (5 x) + 4$

Multiplicar $5$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4$

Multiplicar $- 1$ por $- 4$ .

$- f (x) = - 7 x^{2} - 5 x + 4$

Dado que $7 x^{2} - 5 x - 4$ $\neq$ $- 7 x^{2} - 5 x + 4$ , la función no es impar.

La función no es impar

La función no es ni par ni impar