Matemáticas finitas Ejemplos

$f (x) = 2 x^{2} + 6$

Hallar el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con el mayor grado.

Grado mayor: $2$

Coeficiente principal: $2$

Simplifique cada término.

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Anula el factor común de $2$ .

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Cancele el factor común.

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{6}{2}$

Divida $x^{2}$ entre $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{6}{2}$

Divida $6$ entre $2$ .

$f (x) = x^{2} + 3$

Crea una lista de los coeficientes de la función salvo el coeficiente principal de $1$ .

$3$

Habrá solo dos opciones de cotas, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor será la respuesta. Para calcular le primera opción de cota, encuentre el valor absoluto de mayor coeficiente de la lista de coeficientes. Después añada $1$ .

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Ordena los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | 3 |$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Sumar $3$ y $1$ .

$b_{1} = 4$

Para calcular la segunda opción de cota, sume los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es más grande que $1$ , use ese número. Si no, use $1$ .

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El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$b_{2} = 3$

Ordena los términos en orden ascendente.

$b_{2} = 1, 3$

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos.

$b_{2} = 3$

Toma la menor cota posible entre $b_{1} = 4$ y $b_{2} = 3$ .

Cota menor: $3$

Toda raíz real en $f (x) = 2 x^{2} + 6$ se encuentra entre $- 3$ y $3$ .

$- 3$ y $3$