Matemáticas finitas Ejemplos

$f (x) = x + 5$

Escribir $f (x) = x + 5$ como una ecuación.

$y = x + 5$

Intercambie las variables.

$x = y + 5$

Resuelve para $y$ .

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Reescriba la ecuación como $y + 5 = x$ .

$y + 5 = x$

Restar $5$ a ambos lados de la ecuación.

$y = x - 5$

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x - 5$

Comprueba si $f^{- 1} (x) = x - 5$ es la inversa de $f (x) = x + 5$ .

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Para verificar la inversa, comprueba que se cumple $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Evalúe $f^{- 1} (f (x))$ .

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Establezca la función de resultados compuestos.

$f^{- 1} (f (x))$

Evalúa $f^{- 1} (x + 5)$ sustituyendo el valor de $f$ en $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (x + 5) = (x + 5) - 5$

Combine los términos opuestos en $(x + 5) - 5$ .

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Reste $5$ de $5$ .

$f^{- 1} (x + 5) = x + 0$

Sumar $x$ y $0$ .

$f^{- 1} (x + 5) = x$

Evalúe $f (f^{- 1} (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Establezca la función de resultados compuestos.

$f (f^{- 1} (x))$

Evalúa $f (x - 5)$ sustituyendo el valor de $f^{- 1}$ en $f$ .

$f (x - 5) = (x - 5) + 5$

Combine los términos opuestos en $(x - 5) + 5$ .

Toca para ver más pasos...

Sumar $- 5$ y $5$ .

$f (x - 5) = x + 0$

Sumar $x$ y $0$ .

$f (x - 5) = x$

Dado que $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ , entonces $f^{- 1} (x) = x - 5$ es la inversa $f (x) = x + 5$ .

$f^{- 1} (x) = x - 5$