Matemáticas finitas Ejemplos

$y = 3 x - 21$ , $(- 7, 0)$

Use la ecuación general de la recta para encontrar la pendiente.

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La ecuación general de la recta es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección en y.

$y = m x + b$

Usando la fórmula de la ecuación general de la recta, la pendiente es $3$ .

$m = 3$

La ecuación de una recta perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{Perpendicular} = - \frac{1}{3}$

Encuentre la ecuación de la línea perpendicular usando la fórmula punto-pendiente.

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Use la pendiente $- \frac{1}{3}$ y un punto dado $(- 7, 0)$ para sustituir por $x_{1}$ y $y_{1}$ en la forma punto pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que se deriva de la ecuación de la pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))$

Simplifica la ecuación y conserva en forma punto-pendiente.

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Escribir en forma de $y = m x + b$ .

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Resuelve para $y$ .

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Sumar $y$ y $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Simplifica $- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ .

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Aplicar al propiedad distributiva.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7$

Combinar $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7$

Multiplicar $- \frac{1}{3} \cdot 7$ .

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Multiplicar $7$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})$

Combinar $- 7$ y $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}$

Quita el paréntesis.

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$