Matemáticas finitas Ejemplos

$(5, 4)$ , $(- 9, 7)$

Usa $y = m x + b$ para calcular la ecuación de la recta, donde $y = m x + b$ representa la pendiente y $b$ representa la intersección en Y.

Para calcular la ecuación de la recta, use el formato $y = m x + b$ .

La pendiente es igual al cambio en $y$ respecto al cambio en $x$ , o lo que se levanta al avanzar.

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

El cambio en $x$ es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en $y$ es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Introduce los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para encontrar la pendiente.

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Hallando la pendiente $m$ .

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Simplifica el numerador.

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Multiplicar $- 1$ por $4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Reste $4$ de $7$ .

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Simplifique el denominador.

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Multiplicar $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Reste $5$ de $- 9$ .

$m = \frac{3}{- 14}$

Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.

$m = - \frac{3}{14}$

Halla el valor de $b$ usando la fórmula para la ecuación de la recta.

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Usa la fórmula de la ecuación de la recta para hallar $b$ .

$y = m x + b$

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Hallar el valor de $b$ .

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Reescriba la ecuación como $- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

Simplifique cada término.

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Multiplicar $- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

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Multiplicar $5$ por $- 1$ .

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

Combinar $- 5$ y $\frac{3}{14}$ .

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

Multiplicar $- 5$ por $3$ .

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.

$- \frac{15}{14} + b = 4$

Mover todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Sumar $\frac{15}{14}$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 4 + \frac{15}{14}$

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{14}{14}$ .

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

Combinar $4$ y $\frac{14}{14}$ .

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

Combinar los numeradores sobre el común denominador.

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

Simplifica el numerador.

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Multiplicar $4$ por $14$ .

$b = \frac{56 + 15}{14}$

Sumar $56$ y $15$ .

$b = \frac{71}{14}$

Ahora que los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección en y) son conocidos, sustitúyalos en $y = m x + b$ para encontrar la ecuación de la recta.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$