Matemáticas finitas Ejemplos

$[\begin{array}{c} 4 & 3 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \\ 4 & 3 & 4 \end{array}]$

Prepara el determinante dividiéndolo en componentes más pequeños.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Find the determinant of $4 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 ((2) (4) - 3 \cdot 1) - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $2$ por $4$ .

$4 (8 - 3 \cdot 1) - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Multiplicar $- 3$ por $1$ .

$4 (8 - 3) - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reste $3$ de $8$ .

$4 \cdot 5 - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Multiplicar $4$ por $5$ .

$20 - 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Find the determinant of $- 3 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 4 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$20 - 3 ((3) (4) - 3 \cdot 1) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $3$ por $4$ .

$20 - 3 (12 - 3 \cdot 1) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Multiplicar $- 3$ por $1$ .

$20 - 3 (12 - 3) + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reste $3$ de $12$ .

$20 - 3 \cdot 9 + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Multiplicar $- 3$ por $9$ .

$20 - 27 + 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Find the determinant of $4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$20 - 27 + 4 ((3) (1) - 2 \cdot 1)$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $3$ por $1$ .

$20 - 27 + 4 (3 - 2 \cdot 1)$

Multiplicar $- 2$ por $1$ .

$20 - 27 + 4 (3 - 2)$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reste $2$ de $3$ .

$20 - 27 + 4 \cdot 1$

Multiplicar $4$ por $1$ .

$20 - 27 + 4$

Reste $27$ de $20$ .

$- 7 + 4$

Sumar $- 7$ y $4$ .

$- 3$