Matemáticas finitas Ejemplos

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}]$

La inversa de una matriz $2 \times 2$ se puede calcular usando la fórmula $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ , donde $| A |$ es el determinante de $A$ .

Si $A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ entonces $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

Find the determinant of $[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}]$ .

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Ambas son notaciones válidas para el determinante de una matriz.

$Determinante [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}] = | \begin{array}{c} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} |$

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(0) (0) - 1 \cdot 1$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

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Multiplicar $0$ por $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Multiplicar $- 1$ por $1$ .

$0 - 1$

Reste $1$ de $0$ .

$- 1$

Sustituye los valores conocidos en la fórmula para la inversa de una matriz.

$\frac{1}{- 1} [\begin{array}{c} 0 & - (1) \\ - (1) & 0 \end{array}]$

Simplify each element in the matrix.

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Reordenar $- (1)$ .

$\frac{1}{- 1} [\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ - (1) & 0 \end{array}]$

Reordenar $- (1)$ .

$\frac{1}{- 1} [\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ - 1 & 0 \end{array}]$

Multiplique $\frac{1}{- 1}$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{- 1} \cdot 0 & \frac{1}{- 1} \cdot - 1 \\ \frac{1}{- 1} \cdot - 1 & \frac{1}{- 1} \cdot 0 \end{array}]$

Simplify each element in the matrix.

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Reordenar $\frac{1}{- 1} \cdot 0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{- 1} \cdot - 1 \\ \frac{1}{- 1} \cdot - 1 & \frac{1}{- 1} \cdot 0 \end{array}]$

Reordenar $\frac{1}{- 1} \cdot - 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ \frac{1}{- 1} \cdot - 1 & \frac{1}{- 1} \cdot 0 \end{array}]$

Reordenar $\frac{1}{- 1} \cdot - 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 1 & \frac{1}{- 1} \cdot 0 \end{array}]$

Reordenar $\frac{1}{- 1} \cdot 0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}]$