Matemáticas finitas Ejemplos

$- x + 7 y = 35$ , $3 x - 4 y = - 5$

Representa el sistema de ecuaciones en formato de matriz.

$[\begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 35 \\ - 5 \end{array}]$

Find the determinant of $[\begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 4 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

Ambas son notaciones válidas para el determinante de una matriz.

$Determinante [\begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 4 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 4 \end{array} |$

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$D = (- 1) (- 4) - 3 \cdot 7$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

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Multiplicar $- 1$ por $- 4$ .

$D = 4 - 3 \cdot 7$

Multiplicar $- 3$ por $7$ .

$D = 4 - 21$

Reste $21$ de $4$ .

$D = - 17$

Find the determinant of $[\begin{array}{c} 35 & 7 \\ - 5 & - 4 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

Ambas son notaciones válidas para el determinante de una matriz.

$Determinante [\begin{array}{c} 35 & 7 \\ - 5 & - 4 \end{array}] = | \begin{array}{c} 35 & 7 \\ - 5 & - 4 \end{array} |$

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$D_{x} = (35) (- 4) + 5 \cdot 7$

Simplifica el determinante.

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Simplifique cada término.

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Multiplicar $35$ por $- 4$ .

$D_{x} = - 140 + 5 \cdot 7$

Multiplicar $5$ por $7$ .

$D_{x} = - 140 + 35$

Sumar $- 140$ y $35$ .

$D_{x} = - 105$

Find the determinant of $[\begin{array}{c} - 1 & 35 \\ 3 & - 5 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

Ambas son notaciones válidas para el determinante de una matriz.

$Determinante [\begin{array}{c} - 1 & 35 \\ 3 & - 5 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 1 & 35 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$D_{y} = (- 1) (- 5) - 3 \cdot 35$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $- 1$ por $- 5$ .

$D_{y} = 5 - 3 \cdot 35$

Multiplicar $- 3$ por $35$ .

$D_{y} = 5 - 105$

Reste $105$ de $5$ .

$D_{y} = - 100$

Encuentre el valor de $x$ por la regla de Cramer, que establece que $x = \frac{D_{x}}{D}$ . En este caso, $x = \frac{- 105}{- 17}$ .

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Quita el paréntesis.

$x = \frac{- 105}{- 17}$

Dividir dos valores negativos resulta en un valor positivo.

$x = \frac{105}{17}$

Encuentre el valor de $y$ por la regla de Cramer, que establece que $y = \frac{D_{y}}{D}$ . En este caso, $y = \frac{- 100}{- 17}$ .

Toca para ver más pasos...

Quita el paréntesis.

$y = \frac{- 100}{- 17}$

Dividir dos valores negativos resulta en un valor positivo.

$y = \frac{100}{17}$

La solución al sistema de ecuaciones usando la Regla de Cramer.

$x = \frac{105}{17}, y = \frac{100}{17}$