Álgebra lineal Ejemplos
Asigna a la matriz el nombre para simplificar la descripción a lo largo del problema.
Componer la fórmula para encontrar la ecuación característica .
Reemplazar los valores conocidos en la fórmula.
Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifica cada uno de los elementos en la matriz.
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Suma los elementos correspondientes.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Simplifica .
Simplifica .
Ambas son notaciones válidas para el determinante de una matriz.
El determinante de la matriz puede encontrarse usando la fórmula .
Simplifica el determinante.
Simplifique cada término.
Expande usando el método FOIL.
Aplicar al propiedad distributiva.
Aplicar al propiedad distributiva.
Aplicar al propiedad distributiva.
Simplificar y combinar términos semejantes.
Simplifique cada término.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplique por sumando exponentes.
Mueve .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Reste de .
Multiplicar por .
Reste de .
Reordene el polinomio.
Iguale el polinomio característico a para encontrar los valores propios .
Usa la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones.
Sustituir los valores , y en la fórmula cuadrática y resolver para .
Simplifica.
Simplifica el numerador.
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Multiplicar por .
Simplificar la expresión de modo de resolver para la parte de .
Simplifica el numerador.
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Multiplicar por .
Cambiar el a .
Simplificar la expresión de modo de resolver para la parte de .
Simplifica el numerador.
Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Multiplicar por .
Cambiar el a .
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifica cada uno de los elementos en la matriz.
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Suma los elementos correspondientes.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
Expresa el vector como una combinación lineal de vectores columna usando las propiedades de la suma de vectores columna.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
El vector propio para es igual al espacio nulo de la matriz menos el valor propio multiplicado por la matriz identidad.
Sustituye los valores conocidos en la fórmula.
Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifica cada uno de los elementos en la matriz.
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Reordenar .
Suma los elementos correspondientes.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Simplifica .
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Realiza la operación de filas en (ahora ) para convertir a algunos elementos en la fila.
Reemplaza (fila ) con la operación para poder convertir algunos elementos en la fila al valor deseado .
Reemplaza (fila ) con los valores actuales de los elementos de la operación de filas .
Simplifica (fila ).
Usa la matriz resultado para declarar las soluciones finales al sistema de ecuaciones.
Esta expresión es el conjunto de soluciones para el sistema de ecuaciones.
Descomponer un vector solución reordenando cada ecuación representada en la forma reducida de la matriz aumentada al resolver para la variable dependiente en cada fila, resulta en la igualdad del vector.
Expresa el vector como una combinación lineal de vectores columna usando las propiedades de la suma de vectores columna.
El espacio nulo del conjunto es el conjunto de vectores creado a partir de las variables libres del sistema.
El espacio propio de es la unión del espacio vectorial para cada valor propio.