Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 9 & 8 & 7 \\ 4 & 5 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{array}]$

Referirse al signo correspondiente de la matriz de abajo.

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

Utilizar el signo de la matriz y la matriz dada, $A$ , para hallar el cofactor de cada elemento.

Toca para ver más pasos...

Find the determinant of $[\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 2 & 3 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{11} = (5) (3) - 2 \cdot 6$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $5$ por $3$ .

$A_{11} = 15 - 2 \cdot 6$

Multiplicar $- 2$ por $6$ .

$A_{11} = 15 - 12$

Reste $12$ de $15$ .

$A_{11} = 3$

Find the determinant of $- [\begin{array}{c} 4 & 6 \\ 1 & 3 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{12} = - ((4) (3) - 1 \cdot 6)$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $4$ por $3$ .

$A_{12} = - (12 - 1 \cdot 6)$

Multiplicar $- 1$ por $6$ .

$A_{12} = - (12 - 6)$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reste $6$ de $12$ .

$A_{12} = - 1 \cdot 6$

Multiplicar $- 1$ por $6$ .

$A_{12} = - 6$

Find the determinant of $[\begin{array}{c} 4 & 5 \\ 1 & 2 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{13} = (4) (2) - 1 \cdot 5$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $4$ por $2$ .

$A_{13} = 8 - 1 \cdot 5$

Multiplicar $- 1$ por $5$ .

$A_{13} = 8 - 5$

Reste $5$ de $8$ .

$A_{13} = 3$

Find the determinant of $- [\begin{array}{c} 8 & 7 \\ 2 & 3 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{21} = - ((8) (3) - 2 \cdot 7)$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $8$ por $3$ .

$A_{21} = - (24 - 2 \cdot 7)$

Multiplicar $- 2$ por $7$ .

$A_{21} = - (24 - 14)$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reste $14$ de $24$ .

$A_{21} = - 1 \cdot 10$

Multiplicar $- 1$ por $10$ .

$A_{21} = - 10$

Find the determinant of $[\begin{array}{c} 9 & 7 \\ 1 & 3 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{22} = (9) (3) - 1 \cdot 7$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $9$ por $3$ .

$A_{22} = 27 - 1 \cdot 7$

Multiplicar $- 1$ por $7$ .

$A_{22} = 27 - 7$

Reste $7$ de $27$ .

$A_{22} = 20$

Find the determinant of $- [\begin{array}{c} 9 & 8 \\ 1 & 2 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{23} = - ((9) (2) - 1 \cdot 8)$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $9$ por $2$ .

$A_{23} = - (18 - 1 \cdot 8)$

Multiplicar $- 1$ por $8$ .

$A_{23} = - (18 - 8)$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reste $8$ de $18$ .

$A_{23} = - 1 \cdot 10$

Multiplicar $- 1$ por $10$ .

$A_{23} = - 10$

Find the determinant of $[\begin{array}{c} 8 & 7 \\ 5 & 6 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{31} = (8) (6) - 5 \cdot 7$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $8$ por $6$ .

$A_{31} = 48 - 5 \cdot 7$

Multiplicar $- 5$ por $7$ .

$A_{31} = 48 - 35$

Reste $35$ de $48$ .

$A_{31} = 13$

Find the determinant of $- [\begin{array}{c} 9 & 7 \\ 4 & 6 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{32} = - ((9) (6) - 4 \cdot 7)$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $9$ por $6$ .

$A_{32} = - (54 - 4 \cdot 7)$

Multiplicar $- 4$ por $7$ .

$A_{32} = - (54 - 28)$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reste $28$ de $54$ .

$A_{32} = - 1 \cdot 26$

Multiplicar $- 1$ por $26$ .

$A_{32} = - 26$

Find the determinant of $[\begin{array}{c} 9 & 8 \\ 4 & 5 \end{array}]$ .

Toca para ver más pasos...

El determinante de la matriz $2 \times 2$ puede encontrarse usando la fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$A_{33} = (9) (5) - 4 \cdot 8$

Simplifica el determinante.

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $9$ por $5$ .

$A_{33} = 45 - 4 \cdot 8$

Multiplicar $- 4$ por $8$ .

$A_{33} = 45 - 32$

Reste $32$ de $45$ .

$A_{33} = 13$

La matriz cofactor es una matriz con cofactores como elementos.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}]$

Transponer la matriz cofactor para hallar el adjunto.

Toca para ver más pasos...

Traspón la matriz moviendo el elemento $0, 0$ de la matriz original al elemento $0, 0$ de la matriz traspuesta.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 3 \end{array}]$

Traspón la matriz moviendo el elemento $0, 1$ de la matriz original al elemento $1, 0$ de la matriz traspuesta.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 3 \\ - 6 \end{array}]$

Traspón la matriz moviendo el elemento $0, 2$ de la matriz original al elemento $2, 0$ de la matriz traspuesta.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 3 \\ - 6 \\ 3 \end{array}]$

Traspón la matriz moviendo el elemento $1, 0$ de la matriz original al elemento $0, 1$ de la matriz traspuesta.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 3 & - 10 \\ - 6 \\ 3 \end{array}]$

Traspón la matriz moviendo el elemento $1, 1$ de la matriz original al elemento $1, 1$ de la matriz traspuesta.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 3 & - 10 \\ - 6 & 20 \\ 3 \end{array}]$

Traspón la matriz moviendo el elemento $1, 2$ de la matriz original al elemento $2, 1$ de la matriz traspuesta.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 3 & - 10 \\ - 6 & 20 \\ 3 & - 10 \end{array}]$

Traspón la matriz moviendo el elemento $2, 0$ de la matriz original al elemento $0, 2$ de la matriz traspuesta.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 3 & - 10 & 13 \\ - 6 & 20 \\ 3 & - 10 \end{array}]$

Traspón la matriz moviendo el elemento $2, 1$ de la matriz original al elemento $1, 2$ de la matriz traspuesta.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 3 & - 10 & 13 \\ - 6 & 20 & - 26 \\ 3 & - 10 \end{array}]$

Traspón la matriz moviendo el elemento $2, 2$ de la matriz original al elemento $2, 2$ de la matriz traspuesta.

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 & 3 \\ - 10 & 20 & - 10 \\ 13 & - 26 & 13 \end{array}] \to [\begin{array}{c} 3 & - 10 & 13 \\ - 6 & 20 & - 26 \\ 3 & - 10 & 13 \end{array}]$

Trasponga la matriz mediante la conversión de todas las filas de la matriz original en columnas en la matriz traspuesta.

$[\begin{array}{c} 3 & - 10 & 13 \\ - 6 & 20 & - 26 \\ 3 & - 10 & 13 \end{array}]$