Precálculo Ejemplos
Simplifique cada término de la ecuación para poder igualar el lado derecho de la misma a . La forma estándar de una elipse o hipérbola requiere igualar el lado derecho de la ecuación a .
Esta es la forma de una elipse. Utiliza esta forma para determinar los valores usados para encontrar el centro junto con los ejes mayor y menor de la elipse.
Emparejar los valores de la elipse con los de la forma estándar. La variable representa el radio del eje mayor de la elipse, representa el radio del eje menor de la elipse, representa la distancia X desde el origen y representa la distancia Y desde el origen.
El centro de una elipse sigue la forma de . Sustituir los valores de y .
Hallar la distancia desde el centro al foco de la elipse utilizando la fórmula siguiente.
Reemplazar los valores de y de en la fórmula.
Simplifica.
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Aplicar la regla del producto a .
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Elevar a la potencia de .
Escriba como una fracción con denominador común.
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Reste de .
Reescribe como .
Simplifique el denominador.
Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
El primer vértice de una elipse se puede hallar sumando y .
Sustituir los valores conocidos de , y en la fórmula.
Simplifica.
El segundo vértice de una elipse se puede hallar sustrayendo de .
Sustituir los valores conocidos de , y en la fórmula.
Simplifica.
Las elipses tienen dos vértices.
:
:
:
:
El primer foco de una elipse se puede hallar sumando y .
Sustituir los valores conocidos de , y en la fórmula.
Simplifica.
The second focus of an ellipse can be found by subtracting from .
Sustituir los valores conocidos de , y en la fórmula.
Simplifica.
Las elipses tienen dos focos.
:
:
:
:
Encontrar la excentricidad usando la siguiente fórmula.
Sustituir los valores de y en la fórmula.
Simplifica.
Divida entre .
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Aplicar la regla del producto a .
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Elevar a la potencia de .
Escriba como una fracción con denominador común.
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Reste de .
Reescribe como .
Simplifique el denominador.
Reescribe como .
Extraiga términos de debajo del radical, asumiendo números reales positivos.
Estos son los valores importantes para realizar gráficos y analizar una elipse.
Centro:
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:
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:
Excentricidad:
