Precálculo Ejemplos

${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Simplificar el lado derecho ${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2}$ .

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Simplifique cada término.

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Reescribe ${(2 x + 9)}^{2}$ como $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

$(2 x + 9) (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Expande $(2 x + 9) (2 x + 9)$ usando el método FOIL.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Aplicar al propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Aplicar al propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Simplificar y combinar términos semejantes.

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Simplifique cada término.

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Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Multiplique $x$ por $x$ sumando exponentes.

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Mueve $x$ .

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Multiplicar $x$ por $x$ .

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Multiplicar $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Multiplicar $9$ por $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Multiplicar $2$ por $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Multiplicar $9$ por $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Sumar $18 x$ y $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Reescribe ${(8 y - 6)}^{2}$ como $(8 y - 6) (8 y - 6)$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - ((8 y - 6) (8 y - 6)) = 4$

Expande $(8 y - 6) (8 y - 6)$ usando el método FOIL.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y - 6) - 6 (8 y - 6)) = 4$

Aplicar al propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y - 6)) = 4$

Aplicar al propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Simplificar y combinar términos semejantes.

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Simplifique cada término.

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Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y \cdot y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Multiplique $y$ por $y$ sumando exponentes.

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Mueve $y$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 (y \cdot y)) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Multiplicar $y$ por $y$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y^{2}) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Multiplicar $8$ por $8$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Multiplicar $- 6$ por $8$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Multiplicar $8$ por $- 6$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y - 6 \cdot - 6) = 4$

Multiplicar $- 6$ por $- 6$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y + 36) = 4$

Reste $48 y$ de $- 48 y$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 96 y + 36) = 4$

Aplicar al propiedad distributiva.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2}) - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

Simplifica.

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Multiplicar $64$ por $- 1$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

Multiplicar $- 96$ por $- 1$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 1 \cdot 36 = 4$

Multiplicar $- 1$ por $36$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4$

Simplifica la expresión.

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Reste $36$ de $81$ .

$4 x^{2} + 36 x - 64 y^{2} + 96 y + 45 = 4$

Mueve $36 x$ .

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4$

Igualar la ecuación a cero.

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Restar $4$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 - 4 = 0$

Reste $4$ de $45$ .

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 41 = 0$