Precálculo Ejemplos

$g (x) = \frac{x^{3} - x^{2} - 17 x}{20 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x}$

A rational function is any function which can be written as the ratio of two polynomial functions where the denominator is not $0$ .

$g (x) = \frac{x^{3} - x^{2} - 17 x}{20 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x}$ es una función racional

Una función racional es propia cuando el grado del numerador es menor que el grado del denominador. En caso contrario, es impropia.

Que el grado del numerador sea menor que el grado del denominador implica una función propia.

Que el grado del numerador sea mayor que el grado del denominador implica una función impropia.

Que el grado del numerador sea igual al grado del denominador implica una función impropia.

Halle el grado del numerador.

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Quita el paréntesis.

$x^{3} - x^{2} - 17 x$

Identifica los exponentes en la variable de cada término, y súmalos para encontrar el grado de cada término.

$x^{3} \to 3$

$- x^{2} \to 2$

$- 17 x \to 1$

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$3$

Halle el grado del denominador

Toca para ver más pasos...

Quita el paréntesis.

$20 x^{4} + 3 x^{2} - 5 x$

Identifica los exponentes en la variable de cada término, y súmalos para encontrar el grado de cada término.

$20 x^{4} \to 4$

$3 x^{2} \to 2$

$- 5 x \to 1$

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$4$

El grado del numerador $3$ es menor que el grado del denominador $4$ .

$3 < 4$

El grado del numerador es menor que el grado del denominador, lo que significa que $g (x)$ es una función propia.

Propio