Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 6 x - 9$

Iguale $x^{2} - 6 x - 9$ a $0$ .

$x^{2} - 6 x - 9 = 0$

Resuelve para $x$ .

Toca para ver más pasos...

Usa la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Sustituir los valores $a = 1$ , $b = - 6$ y $c = - 9$ en la fórmula cuadrática y resolver para $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Elevar $- 6$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Multiplicar $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Multiplicar $- 4$ por $- 9$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

Sumar $36$ y $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $36$ a partir de $72$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Saca los términos del radical.

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Multiplicar $2$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

Simplifica $\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}$

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

El resultado se puede mostrar en múltiples formas.

Forma exacta:

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots$