Precálculo Ejemplos

$(1, 13)$ , $(0, 9)$

Encuentre la pendiente de la línea entre $(1, 13)$ y $(0, 9)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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La pendiente es igual al cambio en $y$ respecto al cambio en $x$ , o lo que se levanta al avanzar.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

El cambio en $x$ es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en $y$ es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Introduce los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para encontrar la pendiente.

$m = \frac{9 - (13)}{0 - (1)}$

Simplifica.

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Simplifica el numerador.

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Multiplicar $- 1$ por $13$ .

$m = \frac{9 - 13}{0 - (1)}$

Reste $13$ de $9$ .

$m = \frac{- 4}{0 - (1)}$

Simplifique el denominador.

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Multiplicar $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 4}{0 - 1}$

Reste $1$ de $0$ .

$m = \frac{- 4}{- 1}$

Divida $- 4$ entre $- 1$ .

$m = 4$

Use la pendiente $4$ y un punto dado $(1, 13)$ para sustituir por $x_{1}$ y $y_{1}$ en la forma punto pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que se deriva de la ecuación de la pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (13) = 4 \cdot (x - (1))$

Simplifica la ecuación y conserva en forma punto-pendiente.

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Resuelve para $y$ .

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Simplifica $4 \cdot (x - 1)$ .

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Reescribe.

$y - 13 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

Simplifique añadiendo ceros.

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$y - 13 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Multiplicar $4$ por $- 1$ .

$y - 13 = 4 x - 4$

Mover todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Sumar $13$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 4 x - 4 + 13$

Sumar $- 4$ y $13$ .

$y = 4 x + 9$

Establecer la ecuación en formas diferentes.

Fórmula de la ecuación general de la recta:

$y = 4 x + 9$

Forma punto pendiente:

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$