Precálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x$ , $(1, 3)$

Escribir $f (x) = 2 x^{3} + 7 x$ como una ecuación.

$y = 2 x^{3} + 7 x$

Sustituya usando la tasa promedio del cambio de fórmula.

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La tasa promedio de cambio de una función puede ser hallada calculando el cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

Sustituye la ecuación $y = 2 x^{3} + 7 x$ para $f (3)$ y $f (1)$ , reemplazando $x$ en la función con el valor $x$ correspondiente.

$\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}$

Simplifica la expresión.

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Simplifica el numerador.

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Elevar $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{2 \cdot 27 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

Multiplicar $2$ por $27$ .

$\frac{54 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

Multiplicar $7$ por $3$ .

$\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

Simplifique cada término.

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Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1 + 7 (1))}{3 - (1)}$

Multiplicar $2$ por $1$ .

$\frac{54 + 21 - (2 + 7 (1))}{3 - (1)}$

Multiplicar $7$ por $1$ .

$\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}$

Sumar $2$ y $7$ .

$\frac{54 + 21 - 1 \cdot 9}{3 - (1)}$

Multiplicar $- 1$ por $9$ .

$\frac{54 + 21 - 9}{3 - (1)}$

Sumar $54$ y $21$ .

$\frac{75 - 9}{3 - (1)}$

Reste $9$ de $75$ .

$\frac{66}{3 - (1)}$

Simplifique el denominador.

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Multiplicar $- 1$ por $1$ .

$\frac{66}{3 - 1}$

Reste $1$ de $3$ .

$\frac{66}{2}$

Divida $66$ entre $2$ .

$33$