Precálculo Ejemplos

$4 x - 9 y = 21$ , $12 x - 27 y = 63$

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Multiplica cada ecuación por el valor que hace los coeficientes de $x$ opuestos.

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Simplifica.

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Simplificar el lado izquierdo.

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Simplifica $(- 3) \cdot (4 x - 9 y)$ .

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Aplicar al propiedad distributiva.

$- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Multiplicar.

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Multiplicar $4$ por $- 3$ .

$- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Multiplicar $- 9$ por $- 3$ .

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Simplificar el lado derecho.

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Multiplicar $- 3$ por $21$ .

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

Sumar las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

Dado que $0 = 0$ , las ecuaciones tienen una intersección en un número infinito de puntos.

Número infinito de soluciones

Resuelve una de las ecuaciones para $y$ .

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Sumar $12 x$ a ambos lados de la ecuación.

$27 y = - 63 + 12 x$

Divide each term in $27 y = - 63 + 12 x$ by $27$ and simplify.

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Dividir cada término de $27 y = - 63 + 12 x$ por $27$ .

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Simplificar el lado izquierdo.

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Anula el factor común de $27$ .

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Cancele el factor común.

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Divida $y$ entre $1$ .

$y = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Simplificar el lado derecho.

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Simplifique cada término.

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Cancelar el factor común de $- 63$ y $27$ .

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Factoriza $9$ a partir de $- 63$ .

$y = \frac{9 (- 7)}{27} + \frac{12 x}{27}$

Cancelar los factores comunes.

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Factoriza $9$ a partir de $27$ .

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

Cancele el factor común.

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

Sustituya la expresión.

$y = \frac{- 7}{3} + \frac{12 x}{27}$

Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{12 x}{27}$

Cancelar el factor común de $12$ y $27$ .

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Factoriza $3$ a partir de $12 x$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{27}$

Cancelar los factores comunes.

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Factoriza $3$ a partir de $27$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (9)}$

Cancele el factor común.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 9}$

Sustituya la expresión.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$

La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que $y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$ sea cierto.

$(x, - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9})$

Dado que el sistema es siempre verdadero, las ecuaciones son iguales y las gráficas son la misma recta. Por lo tanto, el sistema es dependiente.

Dependiente

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

Precálculo Ejemplos

100% Correct Answer from a Real Math Expert

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$