Precálculo Ejemplos

Hallar las asíntotas.
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Para cualquier , las asíntotas verticales existen en , donde , es un número entero. Use el periodo básico para , , para encontrar las asíntotas verticales de . Establezca el interior de la función cosecante, , para igual a para encontrar donde existe la asíntota vertical para .
Divide each term in by and simplify.
Toca para ver más pasos...
Dividir cada término de por .
Simplificar el lado izquierdo.
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Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Divida entre .
Simplificar el lado derecho.
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Divida entre .
Establezca el interior de la función cosecante igual a .
Divide each term in by and simplify.
Toca para ver más pasos...
Dividir cada término de por .
Simplificar el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Anula el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancele el factor común.
Divida entre .
Simplificar el lado derecho.
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Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Divida entre .
El periodo básico para ocurrirá en , donde y son las asíntotas verticales.
Encuentre el periodo para encontrar dónde existen la asíntotas verticales. Las asíntotas verticales aparecen cada medio periodo.
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El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Divida entre .
La asíntota vertical para existe en , , y en cada , donde es un número entero. Esto es la mitad del periodo.
La cosecante solo tiene asíntotas verticales.
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntota oblicua
Asíntotas verticales: donde es un entero
No hay asíntotas horizontales
No hay asíntota oblicua
Asíntotas verticales: donde es un entero
Usa la forma para encontrar las variables usadas para hallar la amplitud, el periodo, el desplazamiento de fase y el desplazamiento vertical.
Dado que la gráfica de la función no tiene un valor máximo o mínimo, no puede haber ningún valor para la amplitud.
Amplitud: Ninguna
Encuentra el período de .
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El periodo de la función se puede calcular usando .
Sustituye con en la fórmula para el periodo.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Divida entre .
Encuentra el cambio de fase usando la fórmula .
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El desplazamiento de fase de la función se puede calcular con .
Desplazamiento de fase:
Sustituye los valores de y en la ecuación de desplazamiento de fase.
Desplazamiento de fase:
Divida entre .
Desplazamiento de fase:
Desplazamiento de fase:
Enumera las propiedades de las funciones trigonométricas.
Amplitud: Ninguna
Periodo:
Desplazamiento de fase: No hay
Desplazamiento Vertical: Ninguno
La función trigonométrica puede ser dibujada usando la amplitud, periodo, cambio de fase, cambio vertical, y los puntos.
Asíntotas verticales: donde es un entero
Amplitud: Ninguna
Periodo:
Desplazamiento de fase: No hay
Desplazamiento Vertical: Ninguno
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