Precálculo Ejemplos

Para cualquier ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, las asíntotas verticales existen en ${\displaystyle x=n\pi }$, donde ${\displaystyle n}$, es un número entero. Use el periodo básico para ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, para encontrar las asíntotas verticales de ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$. Establezca el interior de la función cosecante, ${\displaystyle bx+c}$, para ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ igual a ${\displaystyle 0}$ para encontrar donde existe la asíntota vertical para ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$.

Divide each term in ${\displaystyle 2x=0}$ by ${\displaystyle 2}$ and simplify.

Establezca el interior de la función cosecante ${\displaystyle 2x}$ igual a ${\displaystyle 2\pi }$.

Divide each term in ${\displaystyle 2x=2\pi }$ by ${\displaystyle 2}$ and simplify.

El periodo básico para ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$ ocurrirá en ${\displaystyle (0,\pi )}$, donde ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle \pi }$ son las asíntotas verticales.

Encuentre el periodo ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ para encontrar dónde existen la asíntotas verticales. Las asíntotas verticales aparecen cada medio periodo.

La asíntota vertical para ${\displaystyle y=3\csc \left(2x\right)}$ existe en ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle \pi }$, y en cada ${\displaystyle x=\frac{\pi n}{2}}$, donde ${\displaystyle n}$ es un número entero. Esto es la mitad del periodo.

La cosecante solo tiene asíntotas verticales.

No hay asíntotas horizontales

No hay asíntota oblicua

Asíntotas verticales: ${\displaystyle x=\frac{\pi n}{2}}$ donde ${\displaystyle n}$ es un entero

El periodo de la función se puede calcular usando ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$.

Sustituye ${\displaystyle b}$ con ${\displaystyle 2}$ en la fórmula para el periodo.

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 2}$ es ${\displaystyle 2}$.

Anula el factor común de ${\displaystyle 2}$.

El desplazamiento de fase de la función se puede calcular con ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Desplazamiento de fase: ${\displaystyle \frac{c}{b}}$

Sustituye los valores de ${\displaystyle c}$ y ${\displaystyle b}$ en la ecuación de desplazamiento de fase.

Desplazamiento de fase: ${\displaystyle \frac{0}{2}}$

Divida ${\displaystyle 0}$ entre ${\displaystyle 2}$.

Desplazamiento de fase: ${\displaystyle 0}$