Estadística Ejemplos

$23$ , $28$ , $45$ , $56$ , $78$

La media de un conjunto de números es la sumatoria dividida por el número de términos.

$\overline{x} = \frac{23 + 28 + 45 + 56 + 78}{5}$

Simplifica el numerador.

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Sumar $23$ y $28$ .

$\overline{x} = \frac{51 + 45 + 56 + 78}{5}$

Sumar $51$ y $45$ .

$\overline{x} = \frac{96 + 56 + 78}{5}$

Sumar $96$ y $56$ .

$\overline{x} = \frac{152 + 78}{5}$

Sumar $152$ y $78$ .

$\overline{x} = \frac{230}{5}$

Divida $230$ entre $5$ .

$\overline{x} = 46$

Configura la fórmula de la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la dispersión de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Configura la fórmula de la varianza para este conjunto de números.

$s = \frac{{(23 - 46)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Simplifica el resultado.

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Simplifica el numerador.

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Reste $46$ de $23$ .

$s = \frac{{(- 23)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Elevar $- 23$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{529 + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Reste $46$ de $28$ .

$s = \frac{529 + {(- 18)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Elevar $- 18$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Reste $46$ de $45$ .

$s = \frac{529 + 324 + {(- 1)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Elevar $- 1$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Reste $46$ de $56$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 10^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Elevar $10$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Reste $46$ de $78$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + 32^{2}}{5 - 1}$

Elevar $32$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Sumar $529$ y $324$ .

$s = \frac{853 + 1 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Sumar $853$ y $1$ .

$s = \frac{854 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Sumar $854$ y $100$ .

$s = \frac{954 + 1024}{5 - 1}$

Sumar $954$ y $1024$ .

$s = \frac{1978}{5 - 1}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Reste $1$ de $5$ .

$s = \frac{1978}{4}$

Cancelar el factor común de $1978$ y $4$ .

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Factoriza $2$ a partir de $1978$ .

$s = \frac{2 (989)}{4}$

Cancelar los factores comunes.

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Factoriza $2$ a partir de $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 989}{2 \cdot 2}$

Cancele el factor común.

$s = \frac{2 \cdot 989}{2 \cdot 2}$

Sustituya la expresión.

$s = \frac{989}{2}$

Aproxímate al resultado.

$s^{2} \approx 494.5$