Estadística Ejemplos

$x = 2$ , $n = 4$ , $p = 0.6$

Usa la fórmula de la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.

$p (x) = {}_{4}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Hallar el valor de ${}_{4}C_{2}$ .

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Halla el número de combinaciones no ordenadas posibles cuando $r$ elementos se seleccionan de $n$ elementos disponibles.

${}_{4}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Rellena con los valores conocidos.

$\frac{(4)!}{(2)! (4 - 2)!}$

Simplifica.

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Reste $2$ de $4$ .

$\frac{(4)!}{(2)! (2)!}$

Reescribe $(4)!$ como $4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Anula el factor común de $2!$ .

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Cancele el factor común.

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

Sustituya la expresión.

$\frac{4 \cdot 3}{(2)!}$

Multiplicar $4$ por $3$ .

$\frac{12}{(2)!}$

Simplifique el denominador.

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Expande $(2)!$ a $2 \cdot 1$ .

$\frac{12}{2 \cdot 1}$

Multiplicar $2$ por $1$ .

$\frac{12}{2}$

Divida $12$ entre $2$ .

$6$

Introduce los valores conocidos en la ecuación.

$6 \cdot {(0.6)}^{2} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Simplifica el resultado.

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Elevar $0.6$ a la potencia de $2$ .

$6 \cdot 0.36 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Multiplicar $6$ por $0.36$ .

$2.16 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Reste $0.6$ de $1$ .

$2.16 \cdot {0.4}^{4 - 2}$

Reste $2$ de $4$ .

$2.16 \cdot {0.4}^{2}$

Elevar $0.4$ a la potencia de $2$ .

$2.16 \cdot 0.16$

Multiplicar $2.16$ por $0.16$ .

$0.3456$