Estadística Ejemplos

Una variable discreta aleatoria ${\displaystyle x}$ toma un conjunto de valores separados (tales como ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Su distribución de probabilidad asigna una probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ a cada valor posible de ${\displaystyle x}$, la probabilidad de ${\displaystyle P\left(x\right)}$ recae entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive y la suma de las probabilidades de todos los valores posibles de ${\displaystyle x}$ es igual a ${\displaystyle 1}$.

1. Para cada ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle 0\le P\left(x\right)\le 1}$.

2. ${\displaystyle P\left(x_0\right)+P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right)+\dots +P\left(x_n\right)=1}$.

${\displaystyle 0.4}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, lo que satisface la primera propiedad de la distribución de probabilidades.

${\displaystyle 0.4}$ esta entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive

${\displaystyle 0.2}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, lo que satisface la primera propiedad de la distribución de probabilidades.

${\displaystyle 0.2}$ esta entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive

${\displaystyle 0.1}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, lo que satisface la primera propiedad de la distribución de probabilidades.

${\displaystyle 0.1}$ esta entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive

Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive, lo que satisface la primera propiedad de la distribución de probabilidades.

${\displaystyle 0\le P\left(x\right)\le 1}$ para todos los valores de x

Encuentra la suma de probabilidades de todos los valores ${\displaystyle x}$ posibles.

La suma de las probabilidades para todos los posibles valores ${\displaystyle x}$ es ${\displaystyle 0.4+0.2+0.1+0.1+0.1+0.1=1}$.

Para cada ${\displaystyle x}$, la probabilidad ${\displaystyle P\left(x\right)}$ está entre ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 1}$ inclusive. Además, la suma de probabilidades para todos los valores posibles de ${\displaystyle x}$ es igual a ${\displaystyle 1}$, por lo que la tabla satisface las dos propiedades de la distribución de probabilidades.

La tabla satisface las dos propiedades de una distribución de probabilidad:

Propiedad 1: ${\displaystyle 0\le P\left(x\right)\le 1}$ para todos valores de ${\displaystyle x}$

Propiedad 2: ${\displaystyle 0.4+0.2+0.1+0.1+0.1+0.1=1}$

Multiplicar ${\displaystyle 4}$ por ${\displaystyle 0.4}$.

Multiplicar ${\displaystyle 7}$ por ${\displaystyle 0.2}$.

Multiplicar ${\displaystyle 9}$ por ${\displaystyle 0.1}$.

Multiplicar ${\displaystyle 11}$ por ${\displaystyle 0.1}$.

Multiplicar ${\displaystyle 13}$ por ${\displaystyle 0.1}$.

Multiplicar ${\displaystyle 17}$ por ${\displaystyle 0.1}$.

Sumar ${\displaystyle 1.6}$ y ${\displaystyle 1.4}$.

Sumar ${\displaystyle 3}$ y ${\displaystyle 0.9}$.

Sumar ${\displaystyle 3.9}$ y ${\displaystyle 1.1}$.

Sumar ${\displaystyle 5}$ y ${\displaystyle 1.3}$.

Sumar ${\displaystyle 6.3}$ y ${\displaystyle 1.7}$.

Multiplicar ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 8}$.

Reste ${\displaystyle 8}$ de ${\displaystyle 4}$.

Elevar ${\displaystyle -4}$ a la potencia de ${\displaystyle 2}$.

Multiplicar ${\displaystyle 16}$ por ${\displaystyle 0.4}$.

Multiplicar ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 8}$.

Reste ${\displaystyle 8}$ de ${\displaystyle 7}$.

Elevar ${\displaystyle -1}$ a la potencia de ${\displaystyle 2}$.

Multiplicar ${\displaystyle 0.2}$ por ${\displaystyle 1}$.

Multiplicar ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 8}$.

Reste ${\displaystyle 8}$ de ${\displaystyle 9}$.

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

Multiplicar ${\displaystyle 0.1}$ por ${\displaystyle 1}$.

Multiplicar ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 8}$.

Reste ${\displaystyle 8}$ de ${\displaystyle 11}$.

Elevar ${\displaystyle 3}$ a la potencia de ${\displaystyle 2}$.

Multiplicar ${\displaystyle 9}$ por ${\displaystyle 0.1}$.

Multiplicar ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 8}$.

Reste ${\displaystyle 8}$ de ${\displaystyle 13}$.

Elevar ${\displaystyle 5}$ a la potencia de ${\displaystyle 2}$.

Multiplicar ${\displaystyle 25}$ por ${\displaystyle 0.1}$.

Multiplicar ${\displaystyle -1}$ por ${\displaystyle 8}$.

Reste ${\displaystyle 8}$ de ${\displaystyle 17}$.

Elevar ${\displaystyle 9}$ a la potencia de ${\displaystyle 2}$.

Multiplicar ${\displaystyle 81}$ por ${\displaystyle 0.1}$.

Sumar ${\displaystyle 6.4}$ y ${\displaystyle 0.2}$.

Sumar ${\displaystyle 6.6}$ y ${\displaystyle 0.1}$.

Sumar ${\displaystyle 6.7}$ y ${\displaystyle 0.9}$.

Sumar ${\displaystyle 7.6}$ y ${\displaystyle 2.5}$.

Sumar ${\displaystyle 10.1}$ y ${\displaystyle 8.1}$.