Trigonometría Ejemplos

$2^{x + 3} = 3$

Halla el logaritmo neperiano de ambos lados de la ecuación para quitar la variable del exponente.

$\ln (2^{x + 3}) = \ln (3)$

Expande $\ln (2^{x + 3})$ moviendo $x + 3$ fuera del logaritmo.

$(x + 3) \ln (2) = \ln (3)$

Simplificar el lado izquierdo.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$x \ln (2) + 3 \ln (2) = \ln (3)$

Mover todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$x \ln (2) + 3 \ln (2) - \ln (3) = 0$

Mover todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Restar $3 \ln (2)$ a ambos lados de la ecuación.

$x \ln (2) - \ln (3) = - 3 \ln (2)$

Sumar $\ln (3)$ a ambos lados de la ecuación.

$x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (3)$

Divide each term in $x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (3)$ by $\ln (2)$ and simplify.

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Dividir cada término de $x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (3)$ por $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Simplificar el lado izquierdo.

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Anula el factor común de $\ln (2)$ .

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Cancele el factor común.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Divida $x$ entre $1$ .

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Simplificar el lado derecho.

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Anula el factor común de $\ln (2)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancele el factor común.

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Divida $- 3$ entre $1$ .

$x = - 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

El resultado se puede mostrar en múltiples formas.

Forma exacta:

$x = - 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$x = - 1.41503749 \dots$