Trigonometría Ejemplos

$(3, 8)$

Para hallar el $\cos (θ)$ entre el eje X y la recta entre los puntos $(0, 0)$ y $(3, 8)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(3, 0)$ , y $(3, 8)$ .

Opuesto: $8$

Adyacente : $3$

Encuentre la hipotenusa usando el Teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Elevar $3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + {(8)}^{2}}$

Elevar $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + 64}$

Sumar $9$ y $64$ .

$\sqrt{73}$

$\cos (θ) = \frac{Adyacente}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\cos (θ) = \frac{3}{\sqrt{73}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{73}}$

Simplifica $\cos (θ)$ .

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Multiplicar $\frac{3}{\sqrt{73}}$ por $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$

Combinar y simplificar el denominador.

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Multiplicar $\frac{3}{\sqrt{73}}$ por $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

Elevar $\sqrt{73}$ a la potencia de $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

Elevar $\sqrt{73}$ a la potencia de $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

Usar la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}}$

Sumar $1$ y $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{73}}^{2}$ como $73$ .

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Usar $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{73}$ como $73^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combinar $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}$

Anula el factor común de $2$ .

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Cancele el factor común.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}$

Sustituya la expresión.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73}$

Evaluar el exponente

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73}$

Aproxímate al resultado.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{73}}{73} \approx 0.35112344$