Trigonometría Ejemplos

$\sin (135)$

El ángulo $135$ es un ángulo donde los valores de las seis funciones trigonométricas se conocen. Como este es el caso, suma $0$ para mantener el mismo valor.

$\sin (135 + 0)$

Usa la fórmula de la suma para el seno para simplificar la expresión. La fórmula indica que $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (135) \cos (0) + \cos (135) \sin (0)$

Quita el paréntesis.

$\sin (135) \cos (0) + \cos (135) \sin (0)$

Simplifique cada término.

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Aplicar el ángulo de referencia para encontrar el ángulo con los valores trigonométricos equivalentes del primer cuadrante.

$\sin (45) \cos (0) + \cos (135) \sin (0)$

El valor exacto de $\sin (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (0) + \cos (135) \sin (0)$

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + \cos (135) \sin (0)$

Multiplicar $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (135) \sin (0)$

Aplicar el ángulo de referencia para encontrar el ángulo con los valores trigonométricos equivalentes del primer cuadrante. Hacer la expresión negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (45) \sin (0)$

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (0)$

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Multiplicar $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $0$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Multiplicar $0$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

Sumar $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

El resultado se puede mostrar en múltiples formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.70710678 \dots$