Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) = - \cos (x) + \sqrt{3}$

Mover todos los términos que contengan $\cos (x)$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Sumar $\cos (x)$ a ambos lados de la ecuación.

$\cos (x) + \cos (x) = \sqrt{3}$

Sumar $\cos (x)$ y $\cos (x)$ .

$2 \cos (x) = \sqrt{3}$

Divide each term in $2 \cos (x) = \sqrt{3}$ by $2$ and simplify.

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Dividir cada término de $2 \cos (x) = \sqrt{3}$ por $2$ .

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Simplificar el lado izquierdo.

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Anula el factor común de $2$ .

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Cancele el factor común.

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Divida $\cos (x)$ entre $1$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Haz la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Simplificar el lado derecho.

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El valor exacto de $\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ es $\frac{π}{6}$ .

$x = \frac{π}{6}$

La función coseno es positiva en el primero y cuarto cuadrantes. Para encontrar la segunda solución, reste el ángulo de referencia de $2 π$ para encontrar la solución en el cuarto cuadrante.

$x = 2 π - \frac{π}{6}$

Simplifica $2 π - \frac{π}{6}$ .

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Para escribir $2 π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$x = 2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

Combina las fracciones.

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Combinar $2 π$ y $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

Combinar los numeradores sobre el común denominador.

$x = \frac{2 π \cdot 6 - π}{6}$

Simplifica el numerador.

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Multiplicar $6$ por $2$ .

$x = \frac{12 π - π}{6}$

Reste $π$ de $12 π$ .

$x = \frac{11 π}{6}$

Encuentra el período de $\cos (x)$ .

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El periodo de la función se puede calcular usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Sustituye $b$ con $1$ en la fórmula para el periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divida $2 π$ entre $1$ .

$2 π$

El periodo de la función $\cos (x)$ es $2 π$ así que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$