Trigonometría Ejemplos

$B = 105$ , $C = 41$ , $b = 12$

El teorema del seno se basa en la proporcionalidad de lados y ángulos en los triángulos. El teorema afirma que para los ángulos de un triángulo, los cocientes de cada lado y el seno de su ángulo opuesto tienen el mismo valor.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Sustituye los valores conocidos en la fórmula del teorema del seno para encontrar $c$ .

$\frac{\sin (41)}{c} = \frac{\sin (105)}{12}$

Resuelve la ecuación para $c$ .

Toca para ver más pasos...

Factorizar cada término.

Toca para ver más pasos...

Evalúe $\sin (41)$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (105)}{12}$

El valor exacto de $\sin (105)$ es $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Aplicar el ángulo de referencia para encontrar el ángulo con los valores trigonométricos equivalentes del primer cuadrante.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (75)}{12}$

Dividir $75$ entre dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (30 + 45)}{12}$

Aplicar la suma de la identidad de ángulos.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)}{12}$

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)}{12}$

El valor exacto de $\sin (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Multiplicar $2$ por $2$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Multiplicar $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{12}$

Combina usando la regla del producto para radicales.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}}{12}$

Multiplicar $3$ por $2$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}}{12}$

Multiplicar $2$ por $2$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}$

Combinar los numeradores sobre el común denominador.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}$

Multiplica el numerador por el recíproco del denominador.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$

Multiplicar $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ por $\frac{1}{12}$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 \cdot 12}$

Multiplicar $4$ por $12$ .

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$

Encuentre el MCD de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Encontrar el MDC de una lista de valores es lo mismo que encontrar el MCM de los denominadores de esos valores.

$c, 48$

Dado que $c, 48$ contiene números y variables, se necesitan dos pasos para encontrar el MCM. Encuentre el MCM para la parte numérica $1, 48$ , entonces encuentre el MCM para la parte variable $c^{1}$ .

El MCM es el número positivo más pequeño por el que todos los números se dividen sin dejar resto.

1. Enumerar los factores primos de cada número.

2. Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurre en cualquiera de los números.

El número $1$ no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es él mismo.

No es primo

Los factores primos para $48$ son $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

$48$ tiene como factores a $2$ y $24$ .

$2 \cdot 24$

$24$ tiene como factores a $2$ y $12$ .

$2 \cdot 2 \cdot 12$

$12$ tiene como factores a $2$ y $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6$

$6$ tiene como factores a $2$ y $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

El MCM de $1, 48$ es $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Multiplicar $4$ por $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 3$

Multiplicar $8$ por $2$ .

$16 \cdot 3$

Multiplicar $16$ por $3$ .

$48$

El factor para $c^{1}$ es el propio $c$ .

$c^{1} = c$

$c$ ocurre $1$ vez.

El mínimo común múltiplo LCM de $c^{1}$ es el resultado de multiplicar todos los factores primos el mayor número de veces que aparecen en cada término.

$c$

El MCM para $c, 48$ es la parte numérica $48$ multiplicada por la parte variable.

$48 c$

Multiplica cada término de $\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ por $48 c$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar cada término de $\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ por $48 c$ .

$\frac{0.65605902}{c} (48 c) = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Simplificar el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$48 \frac{0.65605902}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Multiplicar $48 \frac{0.65605902}{c}$ .

Toca para ver más pasos...

Combinar $48$ y $\frac{0.65605902}{c}$ .

$\frac{48 \cdot 0.65605902}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Multiplicar $48$ por $0.65605902$ .

$\frac{31.49083339}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Anula el factor común de $c$ .

Toca para ver más pasos...

Cancele el factor común.

$\frac{31.49083339}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Sustituya la expresión.

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Simplificar el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Anula el factor común de $48$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $48$ a partir de $48 c$ .

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 (c))$

Cancele el factor común.

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

Sustituya la expresión.

$31.49083339 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) c$

Aplicar al propiedad distributiva.

$31.49083339 = \sqrt{2} c + \sqrt{6} c$

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Reescriba la ecuación como $\sqrt{2} c + \sqrt{6} c = 31.49083339$ .

$\sqrt{2} c + \sqrt{6} c = 31.49083339$

Factoriza $c$ a partir de $\sqrt{2} c + \sqrt{6} c$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $c$ a partir de $\sqrt{2} c$ .

$c \sqrt{2} + \sqrt{6} c = 31.49083339$

Factoriza $c$ a partir de $\sqrt{6} c$ .

$c \sqrt{2} + c \sqrt{6} = 31.49083339$

Factoriza $c$ a partir de $c \sqrt{2} + c \sqrt{6}$ .

$c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339$

Divide cada término de $c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339$ por $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Dividir cada término de $c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339$ por $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ .

$\frac{c (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Simplificar el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Anula el factor común de $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancele el factor común.

$\frac{c (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Divida $c$ entre $1$ .

$c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Simplificar el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $\frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

$c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$

Multiplicar $\frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

$c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}$

Expande el denominador usando el método FOIL.

$c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Simplifica.

$c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}$

Multiplicar $31.49083339$ por $\sqrt{2} - \sqrt{6}$ .

$c = \frac{- 32.60170971}{- 4}$

Divida $- 32.60170971$ entre $- 4$ .

$c = 8.15042742$

La suma de todos los ángulos de un triángulo es $180$ grados.

$A + 41 + 105 = 180$

Resuelve la ecuación para $A$ .

Toca para ver más pasos...

Sumar $41$ y $105$ .

$A + 146 = 180$

Mover todos los términos que no contengan $A$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Restar $146$ a ambos lados de la ecuación.

$A = 180 - 146$

Reste $146$ de $180$ .

$A = 34$

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Sustituye los valores conocidos en la fórmula del teorema del seno para encontrar $a$ .

$\frac{\sin (34)}{a} = \frac{\sin (105)}{12}$

Resuelve la ecuación para $a$ .

Toca para ver más pasos...

Factorizar cada término.

Toca para ver más pasos...

Evalúe $\sin (34)$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (105)}{12}$

El valor exacto de $\sin (105)$ es $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Aplicar el ángulo de referencia para encontrar el ángulo con los valores trigonométricos equivalentes del primer cuadrante.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (75)}{12}$

Dividir $75$ entre dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (30 + 45)}{12}$

Aplicar la suma de la identidad de ángulos.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)}{12}$

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)}{12}$

El valor exacto de $\sin (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifique cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Multiplicar $2$ por $2$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

Multiplicar $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{12}$

Combina usando la regla del producto para radicales.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}}{12}$

Multiplicar $3$ por $2$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}}{12}$

Multiplicar $2$ por $2$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}$

Combinar los numeradores sobre el común denominador.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}$

Multiplica el numerador por el recíproco del denominador.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$

Multiplicar $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ por $\frac{1}{12}$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 \cdot 12}$

Multiplicar $4$ por $12$ .

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$

Encuentre el MCD de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Encontrar el MDC de una lista de valores es lo mismo que encontrar el MCM de los denominadores de esos valores.

$a, 48$

Dado que $a, 48$ contiene números y variables, se necesitan dos pasos para encontrar el MCM. Encuentre el MCM para la parte numérica $1, 48$ , entonces encuentre el MCM para la parte variable $a^{1}$ .

El MCM es el número positivo más pequeño por el que todos los números se dividen sin dejar resto.

1. Enumerar los factores primos de cada número.

2. Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurre en cualquiera de los números.

El número $1$ no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es él mismo.

No es primo

Los factores primos para $48$ son $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

$48$ tiene como factores a $2$ y $24$ .

$2 \cdot 24$

$24$ tiene como factores a $2$ y $12$ .

$2 \cdot 2 \cdot 12$

$12$ tiene como factores a $2$ y $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6$

$6$ tiene como factores a $2$ y $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

El MCM de $1, 48$ es $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Multiplicar $4$ por $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 3$

Multiplicar $8$ por $2$ .

$16 \cdot 3$

Multiplicar $16$ por $3$ .

$48$

El factor para $a^{1}$ es el propio $a$ .

$a^{1} = a$

$a$ ocurre $1$ vez.

El mínimo común múltiplo LCM de $a^{1}$ es el resultado de multiplicar todos los factores primos el mayor número de veces que aparecen en cada término.

$a$

El MCM para $a, 48$ es la parte numérica $48$ multiplicada por la parte variable.

$48 a$

Multiplica cada término de $\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ por $48 a$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar cada término de $\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ por $48 a$ .

$\frac{0.5591929}{a} (48 a) = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Simplificar el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Reescribir utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$48 \frac{0.5591929}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Multiplicar $48 \frac{0.5591929}{a}$ .

Toca para ver más pasos...

Combinar $48$ y $\frac{0.5591929}{a}$ .

$\frac{48 \cdot 0.5591929}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Multiplicar $48$ por $0.5591929$ .

$\frac{26.84125936}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Anula el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Cancele el factor común.

$\frac{26.84125936}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Sustituya la expresión.

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Simplificar el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Anula el factor común de $48$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $48$ a partir de $48 a$ .

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 (a))$

Cancele el factor común.

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

Sustituya la expresión.

$26.84125936 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) a$

Aplicar al propiedad distributiva.

$26.84125936 = \sqrt{2} a + \sqrt{6} a$

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Reescriba la ecuación como $\sqrt{2} a + \sqrt{6} a = 26.84125936$ .

$\sqrt{2} a + \sqrt{6} a = 26.84125936$

Factoriza $a$ a partir de $\sqrt{2} a + \sqrt{6} a$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $a$ a partir de $\sqrt{2} a$ .

$a \sqrt{2} + \sqrt{6} a = 26.84125936$

Factoriza $a$ a partir de $\sqrt{6} a$ .

$a \sqrt{2} + a \sqrt{6} = 26.84125936$

Factoriza $a$ a partir de $a \sqrt{2} + a \sqrt{6}$ .

$a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936$

Divide cada término de $a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936$ por $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Dividir cada término de $a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936$ por $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ .

$\frac{a (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Simplificar el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Anula el factor común de $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Cancele el factor común.

$\frac{a (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Divida $a$ entre $1$ .

$a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

Simplificar el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Multiplicar $\frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

$a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$

Multiplicar $\frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ .

$a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}$

Expande el denominador usando el método FOIL.

$a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Simplifica.

$a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}$

Multiplicar $26.84125936$ por $\sqrt{2} - \sqrt{6}$ .

$a = \frac{- 27.78811647}{- 4}$

Divida $- 27.78811647$ entre $- 4$ .

$a = 6.94702911$

Estos son los resultados para todos los ángulos y los lados para el triángulo dado.

$A = 34$

$B = 105$

$C = 41$

$a = 6.94702911$

$b = 12$

$c = 8.15042742$